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第一单元 医学统计学方法
第一节 基本概念和基本步骤
第二节 统计表和统计图
第三节 平均数与统计图
(一)考什么?
(1)集中趋势指标
(2)离散趋势指标
(3)正态分布的特点与面积分布规律
(二)最重点是什么?
正态分布的集中趋势和离散趋势的指标
(三)最难点的是什么?
正态分布的特点与面积分布规律
一、平均数
平均数(average)是一类用于描述数值变量资料集中趋势(或平均水平)的指标。常用的平均数包括：算术平均数、几何平均数与中位数。
1.算术平均数：简称均数，它是一组变量值之和除以变量值个数所得的商。总体均数用希腊字母μ(读作mu)表示，样本均数用χ表示。
适用条件：资料呈正态或近似正态分布。大多数正常生物的生理、生化指标都宜用均数表达集中趋势。算术平均数的计算方法有直接法和加权法。
2.几何均数：几何均数用G表示，是将n个观察值x的乘积再开n次方的方根(或各观察值x对数值均值的反对数)。
适用条件是：①当一组观察值为非对称分布、其差距较大时，用均数表示其平均水平会受少数特大或特小值影响;②数值按大小顺序排列后，各观察值呈倍数关系或近似倍数关系。如抗体的平均滴度，药物的平均效价等。
3.中位数与百分位数
中位数(M)是把一组观察值，按大小顺序排列，位置居中的变量值(n为奇数)或位置居中的两个变量值的均值(n为偶数)。中位数是一个位次上的平均指标，以中位数为界，将观察值分为左右两半。
适用情况有：①当资料呈明显的偏态分布;②资料一端或两端无确定数值(如大于或小于某数值)③资料的分布情况不清楚，在这些情况下多选用中位数。例如，某些传染病或食物中毒的潜伏期、人体的某些特殊测定指标(如发汞、尿铅等)，其集中趋势多用中位数来表示。
百分位数(percentile，Px):是把一组数据从小到大排列，分成100等份，各等份含1%的观察值，分割界限上的数值就是百分位数。取任意一个百分位数Px可以把全部数值分为左右两半。中位数是第50百分位数，用P50表示。第5，第25，第75，第95百分位数分别记为P25，P75，P95，是统计学上常用的指标。四分位数间距：P25,P75
用于确定非正态分布资料的医学参考值范围。
例：有8个某种传染病人，他们的潜伏期分别为：l2、11、21、8、12、5、4、13，其中位数是：
A.12
B.11.5
C.10
D.8
E.9.5
[答疑编号111020201]
『正确答案』B
『答案解析』从小到大排列：4、 5、 8、 11、 l2、 12、 13 、21
位于中间位置的数是：11和 l2。中位数是11.5
二、标准差
想学习标准差，我们先要知道什么是“方差”。标准差就是将方差开平方，取平方根的正值，就是标准差。
方差
离均差平方和(∑(Xi一μ)2)的均数。总体方差用σ2表示，样本方差用S2表示，度量单位(如cm，mmHg 等)都变为单位的平方值，公式分别为：
标准差
将方差开平方，取平方根的正值，就是标准差。公式为：
n一l和∑fi一1为自由度。
方差和标准差都是说明资料的变异程度，其值越大，说明变异程度越大。标准差与算术均数一起使用，描述正态分布资料的集中趋势和离散趋势。标准差愈小，说明观察值的离散程度愈小，从而也说明用均数反映平均水平的代表性愈好。
标准差的用途较广，概括起来有四个方面：
①反映一组观察值的离散程度，标准差小，离散程度小，均数的代表性好;
②用于计算变异系数;
③计算标准误;
④结合均值与正态分布的规律估计医学参考值的范围。
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