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计算分析题
材料：
甲公司持有A、B两种证券构成的投资组合，假定资本资产定价模型成立。其中A证券的必要收益率为21%、β系数为1.6;B证券的必要收益率为30%，β系数为2.5。公司拟将C证券加入投资组合以降低投资风险，A、B、C三种证券的投资比重设定为2.5:1:15，并使得投资组合的β系数为1.75。
要求：
(1)计算无风险收益率和市场组合的风险收益率。
参考答案：
无风险收益率+1.6×市场组合的风险收益率=21%;无风险收益率+2.5×市场组合的风险收益率=30%
解得：无风险收益率=5%，市场组合的风险收益率=10%
(2)计算C证券的β系数和必要收益率。
参考答案：
①1.75=1.6×2.5/(2.5+1+1.5)+2.5×1/(2.5+1+1.5)+βC×15/(2.5+1+1.5)
解得βC=15
②必要收益率=5%+1.5×10%=20%
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