中国人民银行作为最后贷款人，在商业银行资金不足时，向其发放贷款，因此是（ ）。
银行的银行
发行的银行
结算的银行
国家的银行
本题考查中央银行的职能。
银行的银行指中央银行通过办理存、放、汇等项业务，作商业银行与其他金融机构的最后贷款人，履行职责，故A项正确。
发行的银行，指中央银行垄断货币发行，具有货币发行的特权、独占权，是一国唯一的货币发行机构，故B项错误。
中央银行的职能中不包括结算的银行，故C项错误。
国家的银行，是指指中央银行是国家货币金融政策的制定者和执行者，是国家信用的提供者，代为管理国家财政收支并为国家提供各种金融服务。故D项错误。
故本题的正确答案为A。