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根据《注册监理工程师管理规定》第十条规定，监理工程师初始注册者可自资格证书签发之日起3年内提出申请。逾期未申请者，须符合继续教育的要求后方可申请初始注册。
申请初始注册时，需要满足以下条件：
(一) 经全国注册监理工程师执业资格统一考试合格，取得资格证书；
(二) 受聘于一个相关单位；
(三) 达到继续教育要求；
(四) 没有本规定第十三条所列情形。
初始注册时需提交以下材料：
(一) 申请人的注册申请表；
(二) 申请人的资格证书和身份证复印件；
(三) 申请人与聘用单位签订的聘用劳动合同复印件；
(四) 所学专业、工作经历、工程业绩、工程类中级及中级以上职称证书等有关证明材料；
(五) 逾期初始注册的，应当提供达到继续教育要求的证明材料。
根据上述规定，监理工程师初始注册后3年内可以提出转注册申请。如有特殊情况导致逾期未申请转注册的，需满足继续教育要求后方可申请初始注册。