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根据《注册监理工程师管理规定》第十条规定，初始注册者可在资格证书签发之日起3年内提出申请。如果监理工程师在这个时间内没有提出转注册的申请，那么就需要符合继续教育的要求后方可申请初始注册。
那么，监理工程师初始注册后多久可以转注册呢？根据相关规定，监理工程师初始注册满5年并符合转注册条件后，即可提出转注册申请。转注册的条件包括：
(一)持有有效的监理工程师资格证书;
(二)在境内从事监理工程师职业工作满5年;
(三)达到继续教育要求;
(四)没有本规定第十三条所列情形。
同时，在转注册申请中需要提交以下材料：
(一)申请人的转注册申请表;
(二)申请人的资格证书和身份证复印件;
(三)申请人与聘用单位签订的聘用劳动合同复印件;
(四)所学专业、工作经历、工程业绩、工程类中级及中级以上职称证书等有关证明材料;
(五)达到继续教育要求的证明材料。
在提出转注册申请后，需要进行严格的审核评定，只有符合条件的申请者才能获得转注册资格，从而获得更高的职业发展机会。