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有几种常见的数据类型。
1、表:最经典的数据类型。在表数据中,行通常表示样本,列表示特征;
2、点云:很多数据可以看作是某个空间中的一组点;
3、时间序列:文本序列、调用序列和DNA序列可以看作是时间序列。它们也是变量(通常是时间)的函数;
4、图像:可以看作是两个变量的函数;
5、视频:时空坐标功能;
6、网页和报纸:尽管网页或报纸上的每一篇文章都可以看作是一个时间序列,但整个网页或报纸都有一个空间结构;
7、网络数据:网络本质上是一个图形,由节点和相关节点的边组成。
除了上述基本数据类型外,还可以考虑更高层次的数据,如图像集、时间序列集、表序列等。
这才是最核心的数据分析问题,数据分析的基本假设是观测数据是由一定的模型生成的,而数据分析的基本问题是找出模型。由于在数据采集过程中不可避免地会引入噪声,这些模型都是随机模型。例如,点集对应的数据模型是概率分布,时间序列对应的数据模型是随机过程,图像对应的数据模型是随机场,网络对应的数据模型是图模型和贝叶斯模型。
这才是最核心的数据分析问题,通常我们对整个模型不感兴趣,只想找到其中的一部分。例如,我们使用相关性判断两组数据是否相关,使用排序对数据的重要性进行排序,使用分类和聚类对数据进行分组等。
在许多情况下,我们需要近似随机模型。最常用的方法是将随机模型近似为确定性模型,用于基于变分原理的所有回归模型和图像处理模型;另一种方法是近似其分布,如假设概率分布为正态或时间序列为马尔可夫链。
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