2017年水利水电工程师《基础知识》非正弦周期电流电路分析方法

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　　非正弦周期电流电路的分析方法

　　1.分析计算原理

　　在工程中，对在非正弦电压、电流源激励下的线性电路进行分析计算的理论基础是傅里叶级数分解和叠加定理，即利用傅里叶级数将非正弦激励分解成傅里叶级数，并根据误差要求取其有限项后，分别计算电路在直流激励下和各次谐波单独激励下的所需响应。然后将直流激励下的电压、电流响应和在各次谐波单独激励下所需电压、电流响应的瞬时值进行叠加，并根据定义求所需的有效值和平均功率。

　　2.解题步骤

　　(1)利用傅里叶级数，将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号;对各次谐波分别应用相量法计算。(注意：交流各谐波的X1、XC不同，对直流C相当于开路、L相当于短路。)

　　(2)在各次谐波激励下的正弦电路中，遇有LC串联或并联环节，在计算电路之前最好先用谐波阻抗kωL=1/kωC判断该环节是否谐振。

　　在各次谐波激励下的正弦电路中，LC串联环节谐振时，该环节相当于短路，但该处有电流，并用该电流求电感或电容上的电压;LC并联环节谐振时，该环节相当于开路，但该处有电压，并用该处电压求电感或电容中的电流。

　　(3)将以上计算结果转换为瞬时值叠加。

　　电路中的非正弦电压、电流响应只能是直流分量和各次谐波的瞬时值相叠加，切不可用有效值叠加，即U≠U0+U1+U2+…+Uk+…，I≠I0+Il+I2+…+Ik+…也不能用直流分量和各次谐波电路中所计算出的电压、电流相量叠加
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