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珠算考试大纲
第一章珠算的基础知识
【基本要求】
1.了解珠算的起源与发展
2.了解珠算的国际化
3.了解珠算的非物质文化遗产申报
4.了解算盘的结构与种类
5.熟悉拨珠指法与握笔法
6.掌握算盘的置数
7.掌握珠算常用术语
【考试内容】
第一节珠算的起源与发展
一、珠算的概念
珠算是以算盘为计算工具，以数学规律为基础，用手指拨动算珠进行数值计算的方法。为使世界各国清晰、准确地理解珠算，2013年12月4日联合国教科文组织颁发的证书中将“中国珠算”定义为“运用算盘进行数学计算的知识与实践”。
珠算既是一门应用技术，也是一门新兴的教育启智科学。随着对珠算的计算、教育、启智等多种功能的开发利用，已经形成了一套完整的珠算教育教学理论体系和独特的计算体系。
二、珠算的起源
珠算是我国古代劳动人民的伟大创造，对我国社会经济发展作出了重大贡献。我国珠算萌于商周，始于秦汉，臻于唐宋，盛于元明，是我国文化宝库中的优秀科学文化遗产之一，被誉为中国的“第五大发明”，有“世界上最古老的计算机”之美称。
有关珠算在我国早期应用的主要史料有：(1)东汉徐岳《数术记遗》中的“珠算”;(2)巨鹿出土的北宋算珠;(3)北宋画家张择端《清明上河图》中的算盘;(4)元代画家王振鹏《乾坤一担图》中的算盘;(5)明代《魁本对相四言杂字》中的算盘;(6)明代吴敬的《九章详注算法比类大全》;(7)明代王文素的《算学宝鉴》;(8)明代程大位的《算法统宗》。
三、珠算的发展
(一)珠算的发展历程
按对珠算功能的应用划分，珠算的发展经历了三个阶段：(1)单纯利用计算功能阶段;(2)启蒙教育功能为主阶段;(3)启智教育功能为主阶段。
(二)现代珠算的特点
现代珠算的特点主要有：
1.优化了算盘结构上一下四珠菱形算盘的使用逐渐普遍，并趋向中、小型化。
2.改进了珠算方法
(1)珠算加减法运用凑数和补数的组合与分解法;
(2)乘法采用空盘乘法，除法多用商除法。
3.拓展了珠算功能
(1)开发珠算的教育功能和启智功能，推广珠心算(原称脑珠算)教育实验教学，实现珠算与心算(脑算)的结合，形成易学高效的珠算式心算能力;
(2)将珠算与计算机有机结合，实现珠算方法的程序化和模型化。
(三)中国珠算协会的成立
中国珠算协会于1979年10月成立，这是我国珠算界有史以来第一个学术性、非营利的全国性社会团体。随后，全国各地相继成立了各级珠算协会。
第二节珠算的国际化与非物质文化遗产申报
一、珠算的国际化
珠算不仅在中国得到普遍欢迎和广泛采用，而且走向世界。据史籍记载，中国的算盘和珠算书籍，从16世纪(明代)起，先后传入日本、朝鲜、泰国等国家;近代又传入美国、韩国、马来西亚、新加坡、巴西、墨西哥、加拿大、印度、汤加、坦桑尼亚等国家，对当地的科技发展和社会进步起到了积极的促进作用，产生了广泛深远的影响。
珠算国际化的成就主要有：(1)国际珠算组织的成立;(2)珠算教育的国际化;(3)珠算比赛的国际化;(4)珠算学术交流的国际化;(5)珠算交流的两岸互动。
二、非物质文化遗产的成功申报
2008年6月14日，珠算(程大位珠算法、珠算文化)列入第二批“国家非物质文化遗产名录”。2013年12月4日。联合国教科文组织宣布“中国珠算项目”列入“人类非物质文化遗产名录”。
第三节算盘的结构与种类
一、算盘的结构
算盘主要由框(边)、梁、档、珠四部分组成。改进后的算盘又增加了记位点、清盘器、上下标数位、隔板和垫脚等装置。
“框”是指固定算盘的四个边框，亦称为“边”，有上、下、左、右框之分。
“梁”是指连接算盘左右框之间的横杆，又称“横梁”、“中梁”。梁把算珠分为上珠和下珠。
“档”是指通过梁并贯穿算珠的一根根小圆杆，使算珠只能上下移动。算盘中并列着多少根杆就称为多少档，每一档代表一个数位。
“珠”即算珠或算盘子，是指穿在算盘档上用以计数的珠子。梁上的算珠称为“上珠”，一颗上珠表示“5”;梁下的算珠称为“下珠”，一颗下珠表示“1”。
“记位点”是指在梁上的标记点，也称“分节点”、“定位点”，用来定位和分节。
“清盘器”是指安装在算盘上框左边用以控制横梁上算珠离梁的装置。
“垫脚”是指安装在算盘左右两边的底面使算盘底与桌面稳定的装置。
二、算盘的种类
(1)按适用范围分为教具算盘、普通算盘和工艺算盘;
(2)按珠型分为圆珠算盘、菱珠算盘和碟珠算盘;
(3)按算珠分布分为上二下五珠算盘和上一下五珠、上一下四珠算盘;
(4)按材质分为木质算盘、金属算盘、塑料算盘和其他材质算盘。
第四节珠算常用术语
珠算常用术语主要有：
(1)算珠：具有一定的赋值(由于空间位置不同，而可以有不同赋值)用以表示数和进行计算的珠子。
(2)珠算：研究和运用算珠系统的科学技术，运用算盘进行加、减、乘、除、开方等计算方法。
(3)算盘：由框、梁、档、珠按某种规格结构组成的计算工具。
(4)空盘：算珠全部离梁，空盘表示没有计数。
(5)清盘：将算珠离梁靠上、下框，形成空盘的过程。
(6)梁珠：靠梁的算珠，也称内珠、实珠，表示正数。
(7)框珠：靠框的算珠，也称外珠、虚珠，表示负数。
(8)二元示数：是指算珠靠梁为加、离梁为减，即梁珠和框珠分别表示的数。
(9)带珠：拨珠时，把本档或邻档不该拨入或拨去的算珠带入或带出。
(10)漂珠：拨珠时，用力过轻不到位或过重反弹造成不靠框也不靠梁、漂浮在档中间的算珠。
(11)空档：没有算珠靠梁的档称为空档。在表示数值的档次中，空档表示的数是“零”。
(12)本档：运算时应该拨珠的档，也称本位。
(13)前档：本档左边一档，也称前位。
(14)后档：本档右边一档，也称下位。
(15)压尾档：在省略计算中的最后一档的数位。
(16)错档：算珠未拨入应拨入的本档中。
(17)挨位：本档的左边第一档或右边第一档。
(18)隔位：本档的左边第二档或右边第二档。
(19)五升制：五升制是指满五时，用同位的一颗上珠。
(20)十进制：十进制是指满十时，向前档进一位。
(21)进位：本档满十向前档进一位。
(22)退位：本档不够减时，前一档退一位，也称借位。
(23)首位：一个数的最高位非零数字，也称首位数、首数或最高位。
(24)尾数：一个数的最低位数，包括含零的位数。
(25)记位点：是指四位以上的整数，从后往前数每隔三位加一个分节号“，”，也称分节点。如16 875，写成16，875.
(26)补数：两数之和是10的正整数次幂(如10、100、1000等)，则这两个数互为补数。某数是几位数，它的补数也是几位数。若补数的有效数字前面有空位，用“0”补齐。互为补数的各对应位，末位相加为10，其余各位相加为9.
(27)凑数：两数之和为5，则这两个数互为凑数。
(28)实数：指被乘数和被除数。
(29)法数：指乘数和除数。
(30)估商：在除法中，运用口诀或心算法估量、推断，求算商数的过程，也叫试商。
(31)确商：运算后所得出的准确商数。
(32)调商：因估商不准，而进行的退商或补商调整。
(33)退商：在除法中，因估商过大，而必须将商缩小。
(34)补商：在除法中，因估商过小，而必须将商增大。
(35)初商：只经估商，未被确定为确商的商数。
(36)首商：除法运算求出的第一个商数。依此类推，除法运算中求出的第二个商数叫做次商，以下叫做三商、四商……，整个商数叫做“所求商”。
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第五节置数、拨珠指法和握笔法
一、置数
置数，也称布数，即把代表某数值的算珠拨靠梁。
算盘以珠表示数，以档表示位，位数的记法和笔算相同，高位在左、低位在右，遵循“五升十进制”。以个位档为参照，每左移一档，数值就扩大10倍;每右移一档，数值就缩小为原数的十分之一。
二、拨珠要领
(1)手指必须有严格的分工，充分运用双手联拨运算。
(2)手指与盘面的高度、角度都应适度。
(3)通常按从左向右的顺序拨珠。拨珠应先后有序，有条不紊，不能先后颠倒，层次不分。
(4)看准算珠再拨，拨珠要到位。
(5)拨珠要顺畅自然，做到稳、准、快。
三、拨珠指法
拨珠指法是指用手指拨动算珠的方法。拨珠指法分为单手拨珠法和双手拨珠法。单手拨珠法又有两指拨珠法和三指拨珠法，双手拨珠法又有三指拨珠法和四指拨珠法。拨珠指法的正确与否，直接影响计算的速度及其准确性。
(一)拨珠手指及分工
1.在采用单手拨珠法的两指拨珠法和双手拨珠法时，拇指、食指或中指基本处于各负其责的位置，具体是：
拇指：专拨下珠靠梁或离梁;
食指：专拨上珠靠梁或离梁，兼管部分下珠离梁;
中指：数位较多时，配合拇指、食指拨珠靠梁或离梁。
2.在采用单手拨珠法的三指拨珠时，拇指、食指、中指要严格分工，具体是：
拇指：专拨下珠靠梁;
食指：专拨下珠离梁;
中指：专拨上珠靠梁与离梁。
(二)单手拨珠法
单手拨珠法是用左手握盘、右手拨珠的一种拨珠方法，相对于双手四指联拨法，单手拨珠法也称传统拨珠法。单手拨珠法有两指和三指两种拨珠方法。
1.两指拨珠法
两指拨珠法是指用右手的拇指与食指相互配合进行拨珠，而中指、无名指和小指向掌心自然弯曲的一种拨珠方法，基本指法如下：
(1)双合、双分。拇指、食指在同一档或前后档同时拨珠靠梁或离梁。
(2)双上、双下。拇指、食指在同一档或前后档同时向上或向下拨珠。
(3)扭进。拇指在前一档向上拨珠的同时，食指在后一档向下拨珠。
(4)扭退。食指在前一档向下拨珠的同时，拇指在后一档向上拨珠。
2.三指拨珠法
三指拨珠法是指用右手的拇指、食指、中指拨珠，而无名指、小指向掌心自然弯曲的一种拨珠方法，其指法及分工如下：
(1)单指独拨
拇指、食指、中指任何一个手指单独拨珠的方法叫单指拨珠。
(2)两指联拨
拇指与中指、拇指与食指、食指与中指相互配合进行拨珠的方法叫两指联拨，其基本指法如下：
双合：拇指、中指在同一档或前后档同时拨珠靠梁。
双分：食指、中指在同一档或前后档同时拨珠离梁。
双上：拇指、中指在同一档或前后档同时向上拨珠。
双下：中指、食指在同一档或前后档同时向下拨珠。
扭进：拇指在前一档向上拨珠的同时，食指在后一档向下拨珠。
扭退：食指在前一档向下拨珠的同时，拇指在后一档向上拨珠。
(3)三指联拨
拇指、食指、中指三个手指同时拨珠的指法叫三指联拨，其基本指法如下：
三指进：食指、中指同时在本档拨上、下珠离梁时，拇指在前一档拨下珠靠梁。
三指退：食指在前档拨下珠离梁时，拇指、中指同时在本档拨上、下珠靠梁。
(三)双手拨珠法
双手拨珠法又称双手四指联拨法，是两手同时拨珠，左手管高位计算，右手管低位计算的一种珠算新指法。
珠心算要求采用双手拨珠方法。双手四指拨珠分工如下：
两手拇指专拨下珠靠梁或离梁;双手食指专拨上珠靠梁或离梁。左手拇指和食指负责高位运算，右手拇指与食指负责低位运算，既分工明确又密切合作。
四、握笔法
握笔法是指拨珠握笔姿势。打算盘时，要握笔拨珠，随时写出计算结果。正确的握笔姿势有利于提高计算速度。常用的握笔法有三种：
(一)食指、中指握笔法
这种握笔法，笔杆以拇指、食指为依托，笔尖从食指、中指间穿出，用拇指、食指拨珠，其余三指向掌心蜷曲。
(二)掌心握笔法
这种握笔法，无名指和小指握住笔尖部分，笔杆从拇指和食指间穿出，使用拇指、食指和中指拨珠运算。
(三)无名指、小指握笔法
这种握笔法，笔尖从无名指和小指间穿出，笔杆从拇指和食指间穿出，使用拇指、食指和中指拨珠运算。
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