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【摘要】环球网校提醒：2017年MBA考试已进入备考阶段。根据学员对MBA考研问题的反馈，同时为进一步加深大家对MBA考研相关信息的了解，环球网校老师为大家整理了“2017年MBA考研数学基础练习题及答案”，希望对大家有所帮助，环球网校将会及时为大家提供更多2017年MBA考试信息，敬请关注。
习题(1)
1、已知f(xy)=f(x)f(y)且f′(1)=a,x≠0，求f′(x)=?
(答案为a/x)(环球网校2017年MBA考研数学基础练习题及答案)
【思路1】原方程两边对Y进行求偏导xf′(xy)=f′(y)其中f′(xy)与f′(y)都是对y偏导数xf′(x*1)=f′(1)=a得f′(x)=a/x
【思路2】当⊿x→0时，令x⊿x=xz则z=(1⊿x/x)由f′(x)=[f(x⊿x)-f(x)]/⊿x={f[x(1⊿x/x)]-f(x)}/⊿x=[f(x)f(1⊿x/x)-f(x)]/⊿x=f(1⊿x/x)/⊿x=f′(1)/x=a/x
2、已知函数f(xy,x-y)=x2-y2,则f对x的偏导数加f对y的偏导数等于?(a)2x-2y(b)xy
【思路1】设U=xy,v=x-yf(u,v)=uvf′x=f′u*u′xf′v*v′x=v*1u*1=uvf′y=f′u*u′yf′v*v′y=v-uf′xf′y=uvv-u=2v=2(x-y)=2x-2y
选A
【思路2】由已知f(xy,x-y)=(xy)(x-y),令u=xy,v=x-y,则f(u,v)=uv,于是f(x,y)=xy,故答案为(b).
结论：b应该是对的，复合函数是相对与自变量而言的，自变量与字母形式无关。
3、已知方程7x2-(k13)xk2-k-2=0的两个实根分别在区间(0，1)和(1，2)内，则k的取值范围是什么?
答案为(-2，-1)U(3，4)
【思路】画图可得f(0)>0,f(1)<0 f="" 2="">0代入计算即可。(环球网校2017年MBA考研数学基础练习题及答案)
4、A,B是一次随机实验的两个事件，则___A.A-(B-A)=A-BB.A-(B-A)=A
【思路】B,利用定义可得。
5、已知随机变量X的密度的函数是：f(x)=其中m>0，A为常数，则概率P{m0)的值一定是：____
A、与a无关，随着m的增大而增大
B、与m无关，随着a的增大而增大
C、与a无关，随着m的增大而减少
D、与m无关，随着a的增大而减少
【思路】P{m0)=dx=Ae-m=1A=em,P{m==Ae-m[1-e-a]=1-e-aa>0答案为B。
习题(2)
1、设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知取出的两件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。
答案是(0.2)
【思路】在”已知取出的两件中有一件不合格品”的情况下，另一件有两种情况(1)是不合格品,即一件为合格品,一件为不合格品(2)为合格品,即两件都是合格品.对于(1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;对于(2),C(2,4)/C(2,10)=2/15.提问实际上是求在这两种情况下,(1)的概率,则(2/15)/(8/15 2/15)=1/5
2、设A是3阶矩阵，b1,b2,b3是线性无关的3维向量组，已知Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A|
答案：|A|=-8
【思路】A= (等式两边求行列式的值,因为b1,b2,b3线性无关,所以其行列式的值不为零,等式两边正好约去,得-8)
3、某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先预言结果，10次中他说对7次 ，如果实际上他并不能预见未来，只是随便猜测， 则他作出这样好的答案的概率是多少?
答案为11/64。
【思路】原题说他是好的答案,即包括了7次,8次,9次,10次的概率. 即 C(7 10)0.5^7x0.5^3 ......C(10 10)0.5^10, 即为11/64
4、成等比数列三个数的和为正常数K,求这三个数乘积的最小值
【思路】a/q a a*q=k(k为正整数)由此求得a=k/(1/q 1 q)所求式=a^3,求最小值可见简化为求a的最小值.对a求导,的驻点为q= 1,q=-1.其中q=-1时a取极小值-k,从而有所求最小值为a=-k^3.(mba不要求证明最值)
5、掷五枚硬币，已知至少出现两个正面，则正面恰好出现三个的概率。
【思路】可以有两种方法：1.用古典概型 样本点数为C(3，5)，样本总数为C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是说正面朝上为2，3，4，5个)，相除就可以了;2.用条件概率 在至少出现2个正面的前提下，正好三个的概率。至少2个正面向上的概率为13/16，P(AB)的概率为5/16，得5/13假设事件A：至少出现两个正面;B：恰好出现三个正面。A和B满足贝努力独立试验概型，出现正面的概率p=1/2P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。
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习题(3)
1、国家羽毛球队的3名男队员和3名女队员，要组成3个队，参加世界杯的混合双打比赛，则不同的组队方案为?
【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36已经是看成了三个不同的队。若三个队无区别，再除以3!，既等于6。
【思路2】只要将3个GG看成是3个箩筐,而将3个MM看成是3个臭鸡蛋,每个箩筐放1个,不同的放法当然就是3!=6(把任意三个固定不动，另外三个做全排列就可以了)(环球网校2017年MBA考研数学基础练习题及答案)
2、假定在国际市场上对我国某种出口商品需求量X(吨)服从(2000，4000)的均匀分布。假设每出售一吨国家可挣3万元，但若卖不出去而囤积于仓库每吨损失一万元，问国家应组织多少货源使受益最大?
【思路】设需应组织a吨货源使受益最大4000≥X≥a≥2000时，收益函数f(x)=3a,2000≤XX的分布率：2000≤x≤4000时，P(x)= ，其他， P(x)=0E(X)=∫(-∞， ∞)f(x)P(x)dx=[ ]= [-(a-3500) 2 8250000]即a=3500时收益最大。最大收益为8250万。
3、将7个白球，3个红球随机均分给5个人，则3个红球被不同人得到的概率是( )
(A)1/4
(B)1/3
(C)2/3
(D)3/4
【思路】注意“均分”二字，按不全相异排列解决分子=C(5，3)*3!*7!/2!2!分母=10!/2!2!2!2!2!P= 2/3
4、一条铁路有m个车站，现增加了n个，此时的车票种类增加了58种，(甲到乙和乙到甲为两种)，原有多少车站?
(答案是14)
【思路1】设增加后的车站数为T，增加车站数为N则：T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58解得：N2 (1-2T)N 58=0 (1)由于(1)只能有整数解，因此N1=2 T1=16;N2=29 T2=16(不符合，舍去)所以原有车站数量为T-N=16-2=14。
【思路2】原有车票种数=P(m，2)，增加n个车站后，共有车票种数P(m n，2)，增加的车票种数=n(n 2m-1)=58=1*58=2*29，因为n1，所以只能n=2，这样可求出m=14。
习题(4)
1、有5名同学争夺3项比赛的冠军，若每项只设1名冠军，则获得冠军的可能情况的种数是( )
(A)120 种
(B)125 种
(C)124种
(D)130种
(E)以上结论均不正确
【参考答案】(B)
【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题，分三步完成：第一步，获得第1项冠军，有5种可能情况;第二步，获得第2项冠军，有5种可能情况;第三步，获得第3项冠军，有5种可能情况;由乘法原理，获得冠军的可能情况的种数是：5*5*5=125
2、从 这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有( )
(A)90个
(B)120个
(C)200个
(D)180个
(E)190个(环球网校2017年MBA考研数学基础练习题及答案)
【解题思路】分类完成以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;…;以9为公差的由小到大的等差数列有2个。组成的等差数列总数为 180(个)。
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