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线与线会产生交点,然而线又分为直线和曲线,也就是我们去找直线与曲线之间的关系。有些同学会有疑问,切点是特殊的交点,为什么要单独列出来一类呢?因为我们在考试中有些题目会单独考切点或者单独考交点,所以说考试碰到既有交点又有切点的时候要分别去找规律。
例题1
解析:选C。此题考查交点数,直线与直线的交点。题干部分交点数:1、3、5,呈现递增依次递增2,所以第二组运用相同的规律。第二组交点数:3、5,所以要填的图交点数是7,所以选择C。
特别提示:注意直线与直线相交出头与不出头都叫做交点,第三个图是5个交点。
例题2
解析:选D。此题考查交点数。题干部分交点数:2、3、4、5、6,呈现递增依次递增1,所以要填7个交点数的,所以选择D。
例题3
解析:选A。此题考查交点数与切点数的和呈现规律。题干部分切点数:2、1、2、3,没有规律。题干部分交点数:1、3、3、3,呈现对称的规律,所以要填的图应该是1个交点,但是选项中没有只有一个交点数的。所以,接下来我们去找交点和切点的相互关系,交点加切点有规律:3、4、5、6,呈现依次递增1的规律,所以要填的图交点数和切点数的和是7个,所以选择A。
特别提示:当题目中既有交点数又有切点数的时候,先单独数找规律,如果单独没有规律去找它们两个之间的关系,比如加减乘除。
例题4
解析:选A。此题考查圆点数。题干部分圆点数:8、4、6、7,呈现乱序规律,所以要填5个圆点的,也就是A或者B。我们观察头发现有一条线分为线上部分和线下部分,那么我们分别数找规律。线上部分交点数:8、0、4、6,呈现乱序的规律,所以要填的图应该是2个交点。线下部分交点数:0、4、2、1,呈现乱序的规律,所以要填的图应该是3个交点,所以选择A。
特别提示:我们所说的“圆点”不仅限于圆形,比如有些题目出现明显的三角形数量的变化,那三角形我们也把它归于“圆点”类,并且这些“圆点”不论大小不论颜色是什么。
总结:数量类题目的特点是组成凌乱,如果有明显交点、切点或者圆点的时候我们去考虑用“点”的知识来解答。首先,交点和切点分开找规律;其次,没有规律就去找二者的关系,运用加减乘除,并且这些运算只可以运用本身数出来的数,不可以添加其它数进行计算;最后,“圆点”只表示一类图形数量明显变化,有可能是方形、三角形等。这写方法有助于考生在练习和考试中快速解决图形数量类“点”的题目。
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