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排列组合是公务员考试中较难的一类题目， 是数学运算中为数不多的高中数学知识点，同时它也是国考中的必考内容。主要考查的是排列组合的两个公式()和两个原理(加法原理、乘法原理)。考生只要熟练运用两个公式，并分清排列与组合、分类与分步的差别即可快速解答此类问题。
下面我们来用几个简单的例题来给大家梳理一下排列组合问题的解题思路。
【例1】(国家2010-46)某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?( )
A.7 B.9 C.10 D.12
【答案】C。
【解析】排列组合问题。分类讨论：对于三个部门发放到的材料份数，可分为三种情况：①9、9、12，有3种方法;②9、10、11，有C33=6种方法;③10、10、10，有1种方法。总计有3+6+1=10种方法。
【例2】(国家2010-50)一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?( )
A.12 B.8 C.6 D.4
【答案】C。
【解析】排列组合问题。可以看为从四人中任意选择两人分配，即。
【例3】(国家2009-115)厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( )
A.131204 B.132132 C.130468 D.133456
【答案】B。
【解析】排列组合问题。乘法原理，，在计算中，结合数字“3”的整除特性，排除A、C、D，选B。
【例4】(国家2008-57)一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?( )
A.20 B.12 C.6 D.4
【答案】A。
【解析】排列组合问题。将2个新节目安排进原有的节目单上，一共分两步：先插进第一个节目，有4个空，所以有4种安排方法;再插进第二个节目，有5个空，所以有5种安排方法。分步用乘法原理得到总共有4×5=20种安排方法。
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