2021年国考每日一练数量关系(9月10日)

2021年国考每日一练数量关系练习：

1、瓶里装满浓度为50%的溶液，倒出10L后装满水，再倒出5L后装满水，瓶里溶液的浓度不超过36%，则该瓶的容积最大是多少?( )

A、20L

B、30L

C、40L

D、50L

2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字中任选两个数字，要使这两个数字的和为偶数，一共有多少种组合?( )

A、12种

B、14种

C、15种

D、16种

3、将一个用若干个边长为1厘米的小正方体拼成的长为20厘米、宽为10厘米、高为8厘米的长方体的表面染上颜色，那么只有一面被染色的小正方体与未被染色的小正方体的比为：()

A、25：36

B、36：25

C、107：108

D、108：107

4、一批商品，按原价销售了60%以后打五折出售，最后发现总的利润率是20%，问按原价销售的利润率是多少?( )

A、30%

B、40%

C、50%

D、60%

5、某班评定学生奖学金时，规定平时分、期中分和期末分的排名均在班级前30%的学生才有资格获取。现从该班任选一名学生，其有资格获取奖学金的概率最高为( )。

A、2.7%

B、10%

C、30%

D、65.7%

下面为2021年国考每日一练数量关系参考答案：

1、D

2、D

第一步：分析问题

本题为排列组合问题，一共9个数字，其中有5个奇数、4个偶数。若任选两个数字，和为偶，则挑出来的数字要么同为奇数，要么同为偶数(奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数)。由于任意挑出来的两个数与顺序无关，故为排列问题。

第二步：计算过程

任意挑出来的两个数，和为偶包括两种情况:(1)挑出来的两个数均为奇数，由于共有5个奇数，故从5个奇数中任意挑出2个奇数的挑法有：10种;(2)挑出来的两个数均为偶数，由于共有4个偶数，故从4个数中任意挑出2个偶数的挑法有：6种。

这两个数字的和为偶数，共有的组合数为10+6=16种。

故正确答案为D。

3、A

第一步：分析问题

本题为几何问题。题目中给了小正方体的边长以及长方体的长、宽、高，故可知长方体的长、宽、高上的小正方体数。一面被染色的小正方体应在表面上并且未在棱上，未被染色的小正方体应该在长方体的内部，即不在外表面。

第二步：计算过程

由于每个小正方体的长为1厘米，长方体长为20厘米，则长方体长边上的小正方体的个数为20个;同理，长方体宽边上的小正方体的个数为10个;长方体高边上的小正方体的人数为8个。

对于长、宽构成的一个面来说，只有一面被染色的小正方体个数为：(20-2)×(10-2)=18×8=144个;同理，对于宽、高构成的一个面来说，只有一面被染色的小正方体个数为：(10-2)×(8-2)=8×6=48个;对于长、高构成的一个面来说，只有一面被染色的小正方体个数为：(20-2)×(8-2)=18×6=108个。由于长、宽构成的面，宽、高构成的面，长、高构成的面各有两个，故在长方体中，只有一面被染色的小正方体个数共有：2×(144+48+108)=600个。

未被染色的小正方体有：(20-2)×(10-2)×(8-2)=864。

则只有一面被染色的小正方体与未被染色的小正方体的个数之比为600:864=25：36。

故正确答案为A。

4、C

5、C

第一步：分析问题

问题求获奖的概率最高是多少，要使被选中的学生获奖的概率尽量高，就要使符合获奖条件的人数尽量多，即平时分、期中分和期末分的排名均在班级前30%的学生是完全相同的人。

第二步：计算过程

根据题意，假设该班有100人，则平时分、期中分和期末分均排名班级前30%的各有30人，获奖人数最多为30人，即平时分、期中分和期末分的排名均在班级前30%的学生相同。此时任选一名学生，其有资格获取奖学金的概率为30/100=30%。

故正确答案为C。

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