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计算题
1、甲公司6年前取得一宗土地的使用权，使用期为40年，并届时与乙公司合作建设一办公楼，总建筑面积3000m2，于4年前建成并投入使用，办公楼正常使用寿命长于土地使用年限。甲、乙双方当时合同约定，建成投入使用后，其中的1000m2建筑面积归甲方，2000m2建筑面积由乙方使用15年，期满后无偿归甲方。现今，乙方欲拥有该办公楼的产权，甲方也愿意将其转让给乙方。试估算乙方现时应出资多少万元购买甲方的权益。 据调查得知，现时该类办公楼每平方米建筑面积的月租金平均为80元，出租率为85%，年运营费用约占租赁有效毛收入的35%，报酬率为10%。
2、某商店的土地使用期限为40年，自2013年8月起计算。该商店共有两层，每层可出租面积各为2000m2。一层于2014年8月租出，租赁期限为5年，可出租面积的月租金为180元/m2，且每年不变;二层现暂空置。附近类似商场一、二层可出租面积的正常月租金分别为200元/m2和120元/m2，运营费用率为25%。该类房地产的出租率为90%，报酬率为10%，折现率为12%。请计算该商场2016年8月带租约出售时的正常价格。
3、某商场的建筑面积6000m2，土地使用期限40年，从2008年10月1日起计，不可续期。该商城于2010年10月1日进行了抵押贷款，贷款金额600万元，贷款期限10年，贷款年利率6%(贷款期间贷款利率不变)，每年等额偿还本息。抵押当时的贷款成数为6成，现实社会一般贷款成数为5成。调查得知，现在附近类似商场较乐观、最可能和较保守的年净收益分别为600万元、560万元和500万元。
该商场除上述贷款外无其他法定优先受偿款，房地产报酬率为8%。请计算该商场2013年10月1日的再次抵押价值以及正常市场条件下带抵押合同的购买价格
(分别计算以下两种购买方式下的购买价格：一是购买者购买后按原偿还方式(利率为8%)承担还款义务;二是购买者一次性偿还剩余贷款后购买)。(10分)
4、某商铺共二层，总建筑面积200㎡。每层建筑面积相等，一层层高6m，二层层高3.5m。该商铺一年前整体出租，租赁期限为5年，年租金为1680元/㎡，约定每年租金递增率为3%;运营费用率为25%。根据调查，同类商铺目前层高3.5m的一层年租金为1920元/㎡，二层租金是一层租金的0.6倍;在其他条件相同的情况下，层高6m的一层租金是层高3.5m的一层租金的1.25倍;该类商铺每年的租金递增率为5%，运营费用率为25%。该商铺从目前开始计算的10年持有期末转让时的资本化率为6%，转让税费为市场价格的6%。请计算该商铺目前带租约的市场价格(假设该类商铺的报酬率为10%)。
【参考答案及解题步骤】
1、
【正确答案】 ①办公楼整体年净收益=80×3000×85%×(1-35%)×12=159.12万元
②收益年限=40-6=34年
③办公楼现值为：V=A/Y[1-1/(1+Y)n]=159.12/10%×[1-1/(1+ 10%)34]=1528.92万元
(2)计算乙方的使用权价格
①乙方使用权年净收益=80×2000×85%×(1-35%)×12=106.08万元
②乙方使用权剩余收益年限=15-4=11年
③乙方使用权剩余收益年限价格为：
V=A/Y[1-1/(1+ Y)n]=106.08/10%×[1-1/(1+ 10%)11]=689万元
(3)甲方权益价格=办公楼现值-乙方使用权价格=1528.92-689=839.92万元
2、
【正确答案】 (1)商店一层价格的测算：
租赁期限内年净收益=2000×180×90%×(1-25%)×12=291.6(万元)
租赁期限外年净收益=2000×200×90%(1-25%)×12=324(万元)
V=291.6/10%[1-1/1.13]+324/10%[1-1/1.134]/(1+12%)3=2941.1(万元)
(2)商店二层价格的测算：
年净收益=2000×120×90%×(1-25%)×12=194.4(万元)
V=194.4/10%[1-1/1.137]=1886.8(万元)
该商店的正常价格=商店一层的价格+商店二层的价格=2941.1+1886.8=4827.9(万元)
3、
【正确答案】 (1)求解2013年10月1日再次抵押价值
再次抵押价值=未设立法定优先受偿权下的市场价值-已抵押担保的债权数额-其他法定优先受偿款=未设立法定优先受偿权下的市场价值-已抵押贷款余额/社会一般贷款成数-其他法定优先受偿款
1)2013年10月1日未设立法定优先受偿款下的市场价值
抵押目的估价遵循谨慎原则，在用收益法评估时，年净收益应采用较保守估计值500万元，
收益期限为40年-5年=35年，利用公式：V=A/Y×[1-1/(1+Y)n]，可得2013奶奶10月1日未设立法定优先受偿权下的市场价值为：
V=500/8%×[1-1/(1+8%)35]=5827.28(万元)
2)求解已抵押贷款余额
先求年偿还额
600=A/6%×[1-1/1.0610]
A=81.52
剩余7年未还贷款余额
P=81.52/6%×[1-1/(1+6%)7]=455.08(万元)
3)2013年10月1日再次抵押价值
=5827.28-455.08/0.5
=4917.12(万元)
(2)求解正常市场条件下带抵押合同的购买价格(购买者购买后按原偿还方式承担还款义务方式，月偿还额按照市场利率折现计算现值)
(3)求解正常市场条件下带抵押合同的购买价格(购买者一次性偿还剩余贷款后购买方式)
2013年10月1日未设立法定优先受偿权下的市场价值为
减去已抵押贷款余额
V=560/8%×[1-1/(1+8%)35]=6526.56(万元)
可得购买者一次性偿还剩余贷款后购买价格为6526.56-455.08=6071.48万元。
(按照贷款利率计算折现现值)
P=81.52/6%×[1-1/(1+6%)7]=455.08(万元)
4、
【正确答案】 假定各年的租金收入均发生在年末
1.租约期内
该商铺一年前整体出租，年租金为1680
价值时点的第一年净租金收益=200×1680×(1+3%)×200×(1-25%)=25.956万元
25.956/(10%-3%)×{1-[(1+3%)/(1+10%)]4}=85.7521(万元)
2.租约期外
价值时点层高3.5m的一层年租金为1920元/㎡，则：
一层层高6m的租约期外第一年租金为：1920×1.25×(1+5%)4=2917.215(元/m2)
二层层高3.5m的租约期外第一年租金为：1920×0.6×(1+5%)4=1400.2632(元/m2)
租约期外第一年净租金收益=(2917.215×100+1400.2632×100)×(1-25%)=323810.865(元)
323810.865/(10%-5%)×{1-[(1+5%)/(1+10%)]5}×[1/(1+10%)4]=107.7310(万元)
3.转售
转售时，利用直接资本化法计算房地产价值，
房地产价值=房地产未来第一年净收益/资本化率
第11年净租金收益=[1920×(1+5%)10×1.25×100+1920×(1+5%)10×0.6×100](1-25%)=433937. 5286(元)
433937. 5286×(1-6%)/6%×[1/(1+10%)10]=262.106(万元)
V=85.7521+107.7310+262.106=455.59(万元)
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