微分方程y”-6y'+9y=0的通解为-环球网校

单选题

微分方程y”-6y'+9y=0的通解为

A

y=Ce3x

B

y=e^3x +C

C

y=Cxe^3x

D

y=e^3x (C₁+C₂x)

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答案

正确答案:D

解析

微分的特征方程为r²-6r+9=(r-3)²=0.,解得特征根为r_1,2=3,所以通解为y=(C₁+C₂x)e3x

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