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计算――点预测和区间预测
1.点预测
点预测是将自变量的未来值x0代入建立的回归模型求出因变量估计值 的方法,也称为点估计。公式为:
2.区间预测
(1)概念:由于现实情况的变化和各种环境因素的影响,预测的实际值总会与预测值产生或大或小的偏移,如果仅根据一点的回归就做出预测结论,是不可信的,因此,一般来说点估计的实际意义并不大。
回归分析的预测更希望求出y值可能的范围,而不仅仅是某一点的预测值。
区间预测:以一定的概率(通常是取置信度为1-α)预测y在 附近变动的范围。
(2)计算步骤和公式
进行区间预测,首先应计算出变量的点预测值 ,然后选择公式来计算预测的区间。
① 当样本量n小于30,置信水平为100(1-α)%的预测区间为:
其中:t(α/2,n-2)可以查t检验表得出。通常取显著性水平α=0.05。
②当样本n很大时,在置信度为68.2%,95.4%, 99.7%的条件下,预测区间分别为:
(概率论中的3α原则)
其中的sy是回归标准差,
第五步:预测结果分析
第六步:输出预测结果分析
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