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四、比率性指标与评价方法
比率性评价指标主要包括内部收益率、差额投资内部收益率和净现值率等。
(一)内部收益率(1RR)
1、含义与判断
内部收益率是一个同净现值一样被广泛使用的项目经济评价指标，它是指使项目净现值为零时的折现率，记作IRR。其表达式为：
若某项目在1年初(零点)投资Ip，以后每年末获得相等的净收益R，则内部收益率可由以下两式表示：
应用IRR对单独一个项目进行经济评价的判别准则是：若IRR≥ic(或is)，则认为项目在经济上是可以接受的;若IRR<>
内部收益率指标的经济含义是项目对占用资金的恢复能力。也可以说内部收 益率是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利率的最大承受能力。由于内部收益率不是用来计算初始投资收益的，所以不能用内部收益率指标作为排列多个独立项目优劣顺序的依据。
内部收益率用于独立项目财务分析时，将其结果称为财务内部收益率，记为FIRR;当内部收益率用于独立项目经济分析时，将其结果称为经济内部收益率，记为EIRR。
2、计算
求解内部收益率是解以折现率为未知数的多项高次方程。当各年的净现金流量不等，且计算期较长时，求解内部收益率是相当繁琐的。一般来说，求解IRR，有人工试算法和利用计算机编程求解两种方法。下面介绍内部收益率的人工试算 法。
采用人工试算法求解内部收益率，
(1)先选择折现率rl，将其代入净现值公式，如果此时算出的净现值为正，则选择一个高于rl的折现率r2，将其代入净现值 公式，如果此时净现值仍为正，则增加r2的值后再重新计算净现值，直到净现值为负为止(如果首先选择的折现率计算的净现值为负，则需要降低折现率使净现值为正为止)。
(2)根据内部收益率定义可知，此时内部收益率必在rl和r2之间。
(3)通常当试算的折现率r使NPV在零值左右摆动且先后两次试算的r值之差足够小，一般不超过5%
(3)可用线性内插法近似求出r。内插公式为：
式中：r――内部收益率;
r1――较低的试算折现率;
r2--较高的试算折现率;
NPV1--与r1对应的净现值;
NPV2--与r2对应的净现值。
[例 ] 已知某方案第1年初和第1年末分别投资1000元、800元，第二、三、四年末均获净收益500元，第五年末净收益为1200元，试计算方案的内部收益率。
[解答]
先取rl=12%，则有： NPV1=-1000-800(1+12%)-1+500(1+12%)-2+500(1十12%)-3+500(1十12%)-4+1200(1+12%)-5 =38.5(元)
由于NPV1>0，故提高折现率，令r2=14%，有NPV2=-1000-800(1十14%)-1+500(1+14%)-2+500×(1+14%)-3+500(1+14%)-4十1200(1+14%)-5 =-60.3(元)
应用线性插值公式，有：
3、优缺点
(1)内部收益率指标的特点
1)与净现值指标一样，内部收益率指标考虑了资金的时间价值，用于对项目进行动态分析，并;考察了项目在整个寿命期内的全部情况。
2)内部收益率是内生决定的，即由项目的现金流量特征决定的，不是事先给定的。这与净现值、净年值、净现值率等指标需要事先设定基准折现率才能进行计算比较起来，操作困难小。因此，我国进行项目经济评价时往往把内部收益率作为最主要的指标。
(2)内部收益率指标的缺点
1)内部收益率指标计算繁琐，非常规项目有多解现象，分析、检验和判别比较复杂。
2)内部收益率适用于独立方案的经济评价和可行性判断，一般不能直接用于独立方案之间的比较和选优，但可以用于互斥方案之间的优劣排序。
3)内部收益率不适用于只有现金流入或现金流出的项目。对于非投资情况，即先取得收益，然后用收益偿付有关费用(如设备租赁)的情况。虽然可以运用IRR指标，但其判别准则与投资情况相反，即只有IRR≤ic的方案(或项目)才可接受。
