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第八章 资金时间价值与方案经济比选
第一节 资金时间价值与等值换算
一、现金流量与现金流量图
1.现金流量(现金流)
现金流入量即某一时点上流入项目的货币，记为CIt;包括营业收入、补贴收入、回收资产余值和回收流动资金等
现金流出量即流出项目的货币，记为COt;包括建设投资、流动资金、经营成本等
净现金流量即同一时点上的现金流入量与现金流出量之差，记为NCF(或CIt-COt)
2.现金流量图
全面、形象、直观地表示投资项目的资金运动状态;
按项目投资者的立场绘制。
(1)绘制方法：
水平线表示时间轴，均等的间隔表示一个时间单位(计息周期)，可以是年、半年、季或月等;0点表示起点;
垂直箭线代表现金流量，上方的箭线表示现金流入(收益)，下方的箭线表示现金流出(费用);
箭线长短只要体现各时点现金流量数值的差异，并在箭线上注明数值即可;
时间单位末的点称为时点，即现金流量发生的时点。
(2)绘制规则：把握好现金流量的三要素
现金流量的大小
方向(流入或流出)
作用点(现金流量发生的时点)
注意：第n年的现金流量发生的时点与第n年末、第n+1年初，表示的是同一点。
二、资金时间价值与资金等值(09多、10/11/13单)
(一)资金时间价值的概念
在物化劳动和活劳动的运动过程中，劳动者新创造的价值形成资金增值，资金增值采取了随时间推移而增值的外在形式，故称之为资金的时间价值。
资金时间价值在商品货币经济中有两种表现形式：利润和利息
(二)资金时间价值的衡量
利息：占用资金付出的代价或重新使用资金所获得的报酬
利息额的多少——衡量资金时间价值的绝对尺度
利息率——衡量资金时间价值的相对尺度
利率=每单位时间增加的利息/本金
利率的高低由以下因素决定：
首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动：社会平均利润率是利率的上限
社会平均利润率不变的情况下，取决于金融市场上借贷资本的供求情况：供过于求，利率便下降
借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率越高
通货膨胀对利率的波动有直接影响，往往会使利息无形中成为负值
借出资本的期限长短也是影响因素之一：期限长，风险大，利率高
表示利率的时间单位称为利息周期(计息期)
1.单利与复利
单利，即仅对本金计息，对所获得的利息不再计息。
没有完全反映资金的时间价值，只适用于短期投资或短期贷款
复利，先前周期上累积的利息也要计息。用于投资分析
其中：P为本金;i为期利率;n为计息次数;
F为本金与利息和
2.名义利率与有效利率
采用复利计算时，利率周期(年利率)可以与计息周期相同，也可以不同。
当年利率相同而计息次数不同时，年末本利和是不同的。
在这种情况下，我们把年利率称为名义利率，把一年内多次计息的情况换算成真正的计息年利率，称为有效利率。
本金为P元，名义利率为12%，一年计息12次，则有效利率为：
【例】一笔流动资金贷款100万元，年利率为12%，按季度计息，求一年后应归还的本利和。
【答案】该笔贷款按季计息，一年计息4次，根据有效利率计算公式，计算有效利率：
i=(1+12%/4)4-1=12.55%
则一年后应归还的本利和为：
F=100×(1+12.55%)=112.55万元。
注意：
m越多，有效利率与名义利率相差越大
按计息周期利率计息与按有效年利率计息，两者是等价的
如果各方案的计息期不同，必须换算成有效利率进行评价
(三)资金等值的含义
不同时间上的绝对数值不等的若干资金有可能具有相等的价值。即两个时点上的两笔不同数额的资金量在经济方面的作用是相等的
把特定利率下不同时点上绝对数额不等而经济价值相等的若干资金称为等值资金。
影响资金等值的因素有三个：
①资金额的大小;②换算期数;③利率的高低。
把建设项目计算期内某一时点或某些时间上的资金等值到另一时点，称为资金等值换算。
资金时间价值等值变换原理：将不同时点上的资金价值转换为相同时点上的价值，使之具有时间可比性
【2010年真题】下列关于资金时间价值的说法，正确的是( )。
A.资金时间价值在商品经济中有利息和利率两种表现形式
B.不同时间点发生的资金可能具有相同的价值
C.资金在任何情况下，随时间的推移都可以产生增值
D.资金时间价值的根源在于其资本性特征
【答案】B
【解析】时间价值产生于资金运动中。参见教材P259。
【2013年真题】一笔资金的名义年利率是10%，按季计息。关于其利率的说法，正确的是( )。
A.年有效利率是10%
B.年有效利率是10.25%
C.每个计息周期的有效利率是10%
D.每个计息周期的有效利率是2.5%
【答案】D
【解析】参见教材P260。
三、常用的资金等值换算公式
1.计算符号：
P——本金或现值
F——本利和或将来值(终值)
A——等额年金(年值)
i——计息周期的利率
n——计息周期数
2.常用的资金等值换算公式
公式使用注意事项：
(1)0点就是第一期初，本期末即等于下期初;
(2)各期的等额支付A，发生在各期期末;
(3)P与A，P发生在第1个A的前一期期末，即当期期初;
(4)F与A，F于最后1个A同时发生，即当期期末。
(5)n的确定：计息期数，一般为年;严格与公式对应起来。
【2010年】某人第1年年末借款M元，利率为i，按约定从第3年开始到第n年等额还清所有借款，则在第3年到第n年间，每年需偿还( )元。
A.M×i(1+i)n-1/[(1+i)n-2-1]
B.M×i(1+i)n-3/[(1+i)n-2-1]
C.M×i(1+i)n-2/[(1+i)n-2-1]
D.M×i(1+i)n-3/[(1+i)n-3-1]
【答案】A
【解析】先求现值再求年值，或先求终值再求年值;关键是计息期数要准确。参见教材P263。