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第四节 套利定价理论
套利定价理论(APT)，由罗斯于20 世纪70 年代中期建立的。
一、套利定价的基本原理
(一)假设条件
假设一：投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的。
假设二：所有证券的收益都受到一个共同因素F 的影响，并且证券的收益率具有如下的构成形式：
ri=ai+biF1+εi(7.16)
假设三：投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利。
(二)套利机会与套利组合
通俗地讲，“套利”是指人们不需要追加投资就可获得收益的买卖行为。从经济学的角度讲，“套利”是指人们利用同一资产在不同市场间定价不一致，通过资金的转移而实现无风险收益的行为。
套利组合行为，是指满足下述三个条件的证券组合：
1.该组合中各种证券的权数满足w1+w2+……wN=0。
2.该组合因素灵敏度系数为零，即w1b1+w2b2+……wNbN=0。
3.该组合具有正的期望收益率，即w1Er1+ w2Er2+……wNErN>0。
(三)套利定价模型
当市场上存在套利机会时，投资者会不断地进行套利交易，从而不断推动证券价格向套利机会消失的方向变动，直到套利机会消失为止，此时证券的价格为均衡价格。
此时，证券或组合的期望收益率为：
Eri=λ0+biλ1 (7.18)
套利定价模型表明，市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险所决定;承担相同因素风险的证券或证券组合都应该具有相同期望收益率;期望收益率与因素风险的关系，可由期望收益率的因素敏感性的线性函数反映。
Eri=λ0+bi1λ1+ bi2λ2+…+ biNλN (7.19)
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二、套利定价模型的应用
1.事先仅是猜测某些因素可能是证券收益的影响因素，但并不确定知道这些因素中，哪些因素对证券收益有广泛而特定有影响?哪些因素没有。于是可以运用统计分析模型对证券的历史数据进行分析，以分离出那些统计上显著影响证券收益的主要因素。
2.明确确定某些因素与证券收益有关，于是对证券的历史数据进行回归以获得相应的灵敏度系数，再运用公式预测证券的收益。
例题
【例题•单选题】解决“如果所有证券的收益都受到某个共同因素的影响，则在均衡时，证券的价格如何决定”的定价理论是()。
A.均值方差模型
B.资本市场线
C.证券市场
D.套利定价模型
『正确答案』D
【例题•多选题】根据套利定价理论，套利组合满足的条件包括()。
A.该组合的期望收益率大于0
B.该组合中各种证券的权数之和等于0
C.该组合中各种证券的权数之和等于1
D.该组合的因素灵敏度系数等于0
『正确答案』ABD
【例题•判断题】根据套利定价理论，当市场上不存在套利机会时，具有不同因素风险的证券，其单位因素风险溢价一般是不同的。()
『正确答案』×