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第三节 资本资产定价模型
一、资本资产定价模型的原理
(一)假设条件
假设一：投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平，依据方差(或标准差)
评价证券组合的风险水平，并采用上一节介绍的方法选择最优证券组合。
假设二：投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。
假设三：资本市场没有摩擦。所谓“摩擦”，是指市场对资本和信息自由流动的阻碍。
在上述假设中，第一项和第二项假设是对投资者的规范，第三项假设是对现实市场的简化。
(二)资本市场线
1.无风险证券对有效边界的影响
图7-16 中，由无风险证券F 出发并与原来风险证券组合可行域的上下边界相切的两条射线所夹角形无限区域，便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域。
现有证券组合可行域较之原来风险证券组合可行域，区域扩大了并具有直线边界。
2.切点证券组合T 的经济意义
特征：
其一，T 是有效组合中惟一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合;
其二，有效边界FT 上的任意证券组合，即有效组合，均可视为无风险证券F 与T的再组合;
其三，切点证券组合T 完全由市场确定，与投资者的偏好无关。
正是这三个重要特征决定了切点证券组合T 在资本资产定价模型中占有核心地位。
T 的经济意义：
首先，所有投资者拥有完全相同的有效边界。
其次，投资者对依据自己风险偏好所选择的最优证券组合P 进行投资，其风险投资部分均可视为对T 的投资，即每个投资者按照各自的偏好购买各种证券，其最终结果是每个投资者手中持有的全部风险证券所形成的风险证券组合在结构上恰好与切点证券组合T 相同。T 为最优风险证券组合或最优风险组合。
最后，当市场处于均衡状态时，最优风险证券组合T 就等于市场组合M。市场组合， 是指由风险证券构成，并且其成员证券的投资比例与整个市场上风险证券的相对市值比例一致的证券组合，一般用M 表示。
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3.资本市场线方程
在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险资产F 与市场组合M 的射线FM，这条射线被称为资本市场线。
资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系，这种均衡关系可以用资本市场线的方程来描述：
式中：E(rP)、σP ??有效组合P 的期望收益率和标准差;
E(rM)、σM ??市场组合M 的期望收益率和标准差;
rF ??无风险证券收益率。
4.资本市场线的经济意义
有效组合的期望收益率由两部分构成：
(1)无风险利率rF，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿;
(2) ,是对承担风险的补偿，通常称为“风险溢价”，与承担的风险
大小成正比。其中的系数代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。
(三)证券市场线
1.证券市场线方程。资本市场线只是揭示了有效组合的收益风险均衡关系，而没有给出任意证券组合的收益风险关系。
E(ri)=rF+[E(rM)-rF]βi (7.13)
该方程表明：单个证券i 的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率βi 之间存在着线性关系，而不像有效组合那样与标准差有线性关系。
E(rP)=rF+[E(rM)-rF]βP (7.14)
无论是当证券还是证券组合，均可将其β系数作为风险的合理测定，其期望收益与由β系数测定的系统风险之间存在线性关系。这个关系在以E(rP)为纵坐标、βP为横坐标的坐标系中代表一条直线，这条直线被称为证券市场线(如图7-21 所示)。
当P 为市场组合M 时，βP=1，因此证券市场线经过点[1,E(rM)];当P 为无风险证券时，β系数为0，期望收益率为无风险利率rF，因此证券市场线亦经过点[0,E(rF)]。
2.证券市场线的经济意义
证券市场线公式(7.14)对任意证券或组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述。任意证券或组合的期望收益率由两部分构成：
一部分是无风险利率，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿;
另一部分则是[E(r)-rF]βp，是对承担风险的补偿，通常称为“风险溢价”。它m与承担风险β的大小成正比，其中的[E(r)-rF]代表了对单位风险的补偿，通常称pm
之为“风险的价格”。(四)β系数的涵义及其应用
1.β系数的涵义。
(1)β系数反映证券或证券组合对市场组合方差的贡献率。
(2)β系数反映了证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性。
(3)β系数是衡量证券承担系统风险水平的指数。
2.β系数的应用。
(1)证券的选择。重要环节是证券估值。在市场处于牛市时，在估值优势相差不大的情况下，投资者会选择β系数较大的股票，以期获得较高的收益。
(2)风险控制。
(3)投资组合绩效评价。
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二、资本资产定价模型的应用
(一)资产估值
我们可以将现行的实际市场价格与均衡的期望初价格进行比较。当实际价格低于均衡价格时，说明该证券是廉价证券，我们应该购买该证券;相反，我们则应卖出该证券， 而将资金转向购买其他廉价证券。
(二)资源配置
资本资产定价模型在资源配置方面的一项重要应用，就是根据对市场走势的预测来选择具有不同的β系数的证券或组合以获得较高收益或规避市场风险。
证券市场线表明，β系数反映证券或组合对市场变化的敏感性。当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高β系数的证券或组合。这些高β系数的证券将成倍地放大市场收益率，带来较高的收益。相反，在熊市到来之际，应选择那些低β系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。
三、资本资产定价模型的有效性
β系数作为衡量系统风险的指标，其与收益水平是正相关的，即风险越大，收益越高。
例题
【例题•单选题】当考虑投资无风险证券时，证券组合的有效边界变为()。
A.射线
B.曲线
C.与只投资风险证券的一样
D.没有特定的形状
『正确答案』A
【例题•单选题】资本资产定价模型表明，β系数作为衡量系统风险的指标，与其收益水平之间是()。
A.正相关的
B.负相关的
C.不相关的
D.非线性相关的
『正确答案』A
【例题•多选题】关于证券市场线和资本市场线的说法，正确的是()。
A.资本市场线只是揭示了有效组合的收益风险均衡关系，而没有给出任意证券或组合的收益风险关系
B.证券市场线揭示了任意证券或组合的收益风险均衡关系
C.证券市场线表示单个证券的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率之间存在着线性关系，而不像有效组合那样与标准差有线性关系
D.资本市场线表示有效组合期望收益率与其标准差(总风险)有线性关系
『正确答案』ABCD
【例题•多选题】一般而言，资本资产定价模型的应用领域包括()。
A.资产估值
B.资金成本估算
C.资源配置
D.预测股票市场的变动趋势
『正确答案』ABC