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证券从业发行与承销重点：可转换公司债券的定价
四、可转换公司债券的定价
可转换公司债券是一种含权债券，兼有公司债券和股票的双重特征。转股以前，它是一种公司债券，具备债券的特性，在规定的利率和期限体现的是债权、债务关系，持有者是债权人;转股以后，它变成了股票，具备股票的特征，体现的是所有权关系，持有者由债权人转变成了股权所有者。在价值形态上，可转换公司债券赋予投资者一个保底收入，即债券利息支付与到期本金偿还构成的普通附息券的价值;同时，它还赋予投资者在股票上涨到一定价格条件下转换成发行人普通股票的权益，即看涨期权的价值。
备注补充解释：期权是指在未来一定时期可以买卖的权利，是“买方”向“卖方”支付一定数量的金额(指权利金)后拥有的在未来一段时间内(指美式期权)或未来某一特定日期(指欧式期权)以事先规定好的价格(指履约价格)向卖方购买或出售一定数量的特定标的物的权利，但不负有必须买进或卖出的义务。
看涨期权又称买进期权，买方期权，买权，延买期权，或“敲进”。看涨期权是指在协议规定的有效期内，协议持有人按规定的价格和数量购进股票的权利。期权购买者购进这种买进期权，是因为他对股票价格看涨，将来可获利。
(一)可转换公司债券的转换价值
转换价值是可转换公司债券实际转换时按转换成普通股的市场价格计算的理论价值。转换价值等于每股普通股的市价乘以转换比例，用公式表示：
CV=P×R
式中：CV??转换价值;P??股票价格;R??转换比例。
由于可转换公司债券有一定的转换期限，在不同时点上，股票价格不同，转换价值也不相同。
(二)可转换公司债券的价值
可转换公司债券实质上是一种由普通债权和股票期权两个基本工具构成的复合融资工具，投资者购买可转换公司债券等价于同时购买了一个普通债券和一个对公司股票的看涨期权。正是由于可转换公司债券中的股票期权，给债券的定价带来了很大困难。
可转换公司债券的价值可以近似地看作是普通债券与股票期权的组合体：
⑴由于可转换公司债券的持有者可以按照债券上约定的转股价格，在转股期内行使转股权利，这实际上相当于以转股价格为期权执行价格的美式买权，一旦市场价格高于期权执行价格，债券持有者就可以行使美式买权从而获利。
⑵由于发行人在可转换公司债券的赎回条款中规定，如果股票价格连续若干个交易日收盘价高于某一赎回启动价格(该赎回启动价要高于转股价格)，发行人有权按一定金额予以赎回。所以，赎回条款相当于债券持有人在购买可转换公司债券时就无条件出售给发行人的1张美式买权。当然，发行人期权存在的前提是债券持有人的期权还未执行，如果债券持有人实施转股，发行人的赎回权对该投资者也归于无效。
⑶由于可转换公司债券中的同售条款规定，如果股票价格连续若干个交易日收盘价低于某一回售启动价格(该网售启动价要低于转殷价格)，债券持有人有权按一定金额回售给发行人。所以，回售条款相当于债券持有人同时拥有发行人出售的1张美式卖权。
综上所述，可转换公司债券相当于这样一种投资组合：投资者持有1张与可转债相同利率的普通债券，1张数量为转换比例、期权行使价为初始转股价格的美式买权，1张美式卖权，同时向发行人无条件出售了1张美式买权。所以，可转换公司债券的价值可以用以下公式近似表示：
可转换公司债券价值≈纯粹债券价值+投资人美式买权价值+投资人美式卖权价值―发行人美式买权价值
1.对于普通债券部分。由于可转换公司债券的债息收入固定，可以采用现金流贴现法来确定纯债券的价值，即将未来一系列债息加上面值按一定的市场利率折成的现值，可由公式： 计算。
2.对于股票期权部分，目前有两种定价方法。(了解其概念)
⑴布莱克一斯科尔斯(Black Scholes)期权定价模型。1973年.经济学家Fisher Black与Myron Scholes发表了《期权定价和公司债务》的著名论文，在文中提出了动态对冲的概念，建立了欧式期权定价的解析表达式，即Black―Scholes期权定价模型。
⑵二树期权定价模型。1979年，经济学家Cox，Ross和Robinstein发表了《期权定价：一种简化的方法》的论文，提出了二叉树模型(Bino-mial Model)。该模型建立了期权定价数值算法的基础，解决了美式期权的定价问题。模型以发行日为基点，模拟转股起始日基础股票的可能价格以及出现这些价格的概率，然后确定在各种可能价格下的期权价值，最后计算期权的期望值并进行贴现求得期权价值。根据我国可转换公司债券发行的特点，采用二叉树模型进行定价方法较为可行。
(三)影响可转换公司债券价值的因素(5个)
影响可转换公司债券价值的因素主要有以下几点：
1.票面利率。票面利率越高，可转换公司债券的债权价值越高;反之，票面利率越低，可转换公司债券的债权价值越低。(二者成正比)
2.转股价格。转股价格越高，期权价值越低，可转换公司债券的价值越低;反之，转股价格越低，期权价值越高，可转换公司债券的价值越高。(成反比)
3.股票波动率。股票波动率是影响期权价值的一个重要因素，股票波动率越大，期权的价值越高，可转换公司债券的价值越高;反之，股票波动率越低，期权的价值越低，可转换公司债券的价值越低。(二者成正比)
4.转股期限。由于可转换公司债券的期权是一种美式期权，因此，转股期限越长，转股权价值就越大，可转换公司债券的价值越高;反之，转股期限越短，转股权价值就越小，可转换公司债券的价值越低。(二者成正比)
5.回售条款。通常情况下，回售期限越长、转换比率越高、回售价格越高，回售的期权价值就越大;相反，回售期限越短、转换比率越低、回售价格越低，回售的期权价值就越小。(二者成正比)
6.赎回条款。通常情况下，赎回期限越长、转换比率越低、赎回价格越低，赎回的期权价值就越大，越有利于发行人;相反，赎回期限越短、转换比率越高、赎回价格越高，赎回的期权价值就越小，越有利于转债持有人。在股价走势向好时，赎回条款实际上起到强制转股的作用。也就是说，当公司股票增长到一定幅度，转债持有人若不进行转股，那么，他从转债赎回得到的收益将远低于从转股中获得的收益。(二者成正比)
总结：除“转股价格”与债券价值成反比外，其余均为正比。
例题3：可转换公司债券是一种含权债券，它兼有公司债券和股票的双重特征。( )
答案：正确。
例题4：股票波动率越大，持有股票风险也就越大，可转换公司债券的价值越低;反之，股票波动率越低，持有股票风险也就越低，可转换公司债券的价值越高。
答案：正确。
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