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第二节 证券组合分析
大纲要求：
熟悉证券组合可行域和有效边界的含义;熟悉证券组合可行域和有效边界的一般图形;掌握有效证券组合的含义和特征;熟悉投资者偏好特征;掌握无差异曲线的含义、作用和特征;熟悉最优证券组合的含义和选择原理。
一、单个证券的收益和风险
(一)收益及其度量
(二)风险及其度量
利用历史数据对风险和收益的度量：
或 例如，利用P316数据计算平均收益为0.25%，方差为0.000492
二、证券组合的收益和风险
1.两种证券组合的收益和风险
证券A的收益率为rA，证券B的收益率为rB，证券组合的期望收益率E(rP)和收益率的方差：教材第317页，公式7.1和7.2
2.多种证券组合的收益和风险——教材第318页，公式7.3和7.4
三、证券组合的可行域和有效边界
1.证券组合的可行域
表示了所有可能的证券组合，它为投资者提供了一切可行的组合投资机会，投资者需要做的就是在其中选择自己满意的证券组合进行投资。
A、两种证券组合的可行域转自环 球 网校edu24ol.com转自环 球 网校edu24ol.com转自环 球 网校edu24ol.com
(1)两证券完全正相关
此时，组合的风险、收益呈线性关系
(2)两证券完全负相关
此时，组合的风险—收益关系呈折线形式;并且组合可以降低风险，即在收益相同的情况下，组合的风险小于两证券风险的线性组合
且可以通过A、B证券比例的调整达到无风险组合。
(3)两证券不相关
此时，组合的风险—收益关系呈双曲线形式;且存在方差最小证券组合。
(4)两证券不完全相关
向左凸的曲线，且相关系数越趋近-1，曲线弯曲程度越大，组合降低风险的效果越明显。
B、多种证券完全正相关
无卖空：向左凸的扇形区域
可卖空：向左凸的无限区域转自环 球 网校edu24ol.com转自环 球 网校edu24ol.com转自环 球 网校edu24ol.com
2.证券组合的有效边界
大量事实表明投资者普遍喜好期望率而厌恶风险，因而人们在投资决策的时候希望期望率越大越好，风险越小越好。
人们在所有可行的投资组合中进行选择，如果证券组合的特征有期望收益率和收益率方差来表示，则投资者需要在E-σ坐标系中的可行域寻找最好的点，但是不可能在可行域中找到一点所有投资者都认为是最好的。按照投资者的共同偏好规则，可以排除那些所有投资者都认为差的组合，我们把排除后余下的这些组合称为有效证券组合。
根据有效组合的定义，有效组合不止1个，描绘在可行域的图形中，有效边界就是可行域的上边界部分。
有效边界上的点没有优劣之分。
四、最优证券组合
1.投资者的个人偏好与无差异曲线。
一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，可以得到一些满意程度相同的(无差异)的证券组合，这些组合恰好在期望收益率-标准差坐标系上形成一条曲线，我们称这条曲线为投资者的一条无差异曲线。无差异曲线都具有如下特征：
(1)由左向右上弯曲的曲线
(2)每个投资者的无差异曲线都不相交
(3)同一条无差异曲线上的投资组合给投资者带来的满意程度相同，反之，则不同
(4)不同无差异曲线上的投资组合给投资者带来的满意程度不同
(5)无差异曲线位置越高，满意度越大
(6)弯曲程度反映了投资者风险承受能力转自环 球 网校edu24ol.com转自环 球 网校edu24ol.com转自环 球 网校edu24ol.com
2.最优组合的选择
最优组合是无差异曲线与有效边界的切点
第二节 例题分析：
单项选择：
1. 不存在卖空且两种证券完全正相关的情况下，这两种证券所形成的组合的预期收益率与标准差之间的关系为( )
A、线性关系 B、分段的线性关系 C、非线性关系 D、无明确的线性关系
分析:两证券完全负相关组合的风险—收益关系呈折线形式;
两证券不相关或不完全相关，组合的风险—收益关系为向左凸的曲线，且相关系数越趋近-1，曲线弯曲程度越大。
2. 根据现代组合理论，使投资者最满意的证券组合是( )
A、无差异曲线与有效边界的切点
B、处于位置最高的无差异曲线上转自环 球 网校edu24ol.com转自环 球 网校edu24ol.com转自环 球 网校edu24ol.com
C、处于有效边界的最高点
D、无差异曲线与有效边界的交点
多项选择：
1. 两种证券构成组合的组合线与这两种证券之间的相关性是有联系的，下列关于这种联系的说法正确的是( )
A、组合线的弯曲程度随着相关系数的增大而降低
B、组合线当相关系数等于1时呈直线
C、组合线当相关系数等于-1时呈折线
D、组合线当相关系数等于0时比正相关弯曲程度大，比负完全相关弯曲程度小
2. 根据马柯威茨均值方差模型，投资者在选择自己最满意的投资组合的过程中，最关键的工作环节 有( )
A、确定有效边界 B、确定自己的偏好无差异曲线 C、确定单个证券的期望收益率 D、确定单个证券的风险