单选题

某故障树如图所示,假设各基本原因事件X1、X2、X3发生故障的概率分别为0.1、0.2、0.3,根据故障树逻辑关系分析,下列说法错误的是( )。

A

T发生的最小割集组合包括X2X3

B

P2发生故障的概率为0.37

C

T发生故障的概率为0.154

D

T发生的最小径集组合是X1X2、X3、X4

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答案
正确答案:D
解析

运用布尔运算计算如下:
T=X1+P1
=X1+X2×P2
=X1+X2×(X1+X3)
=X1+X1X2+X2X3
=X1+X2X3
故T发生的最小割集有X1、【X2X3】;
T发生故障的概率=1-[(1-X1)×(1-X2X3)]=1-0.9×0.94=0.154。
P2发生故障的概率=X1+X3=1-[(1-X1) ×(1-X3)]=1-0.9×0.7=0.37。
T的最小径集组合=X1×P1=X1×(X2+X1X3)=X1X2+X1X1X3=X1X2+X1X3。

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