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(二)名义利率与实际利率$lesson$
如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率(r)，如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率(i)。
推导过程：
1年复利m次，则有m个计息期，每个计息期的利率=(名义利率/m)
实际利息=本金×(1+名义利率/m) m -本金
=本金×{(1+名义利率/m)m-1}
实际利率=(1+名义利率/m)m-1，即i=(1+r/m)m-1
【例27-教材例11-24】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。
i=(1+r/m)m-l=(1+12%/4)4-1=1.1255-1=12.55%
当m=1时，实际利率=名义利率
当m>1时，实际利率>名义利率
【例28-教材例11-25】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第10年末，该企业能得到的本利和是多少?
根据名义利率与实际利率的换算公式i=(1+r/m)m-1，本题中r=10%，m=2，有：
i=(1+10%÷2)2-1=10.25%
F=10×(1+10.25%)10=26.53(万元)
这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。第二种方法：将r/m作为计息期利率，将mn作为计息期数进行计算。
即：F=10×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(万元)
