预约成功
3.递延年金
递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期(m)后才开始发生的系列等额收付款项。
注：递延年金的终值与递延期无关，而递延年金的现值与递延期相关。
见下图:
由上图可知，递延年金的终值与递延期无关。
n表示A的个数，而m表示递延期
递延年金的现值计算有如下三种方法
P=A?(P/A，i，n)?(P/F，i，m)，(如上图所示)
P=A?[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]
P=A?(F/A，i，n)?(P/F，i，n+m)
【例3-16】
某企业向银行借入一笔款项，银行货款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年~第20年每年年末偿还本息5000元。要求计算这笔款项的现值。
解答：
注意本题中，递延期是10，而年金的个数是11，所以
P=5000×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，10)
或=5000×(P/A，10%，20)-5000×(P/A，10%，10)
或=5000×(F/A，10%，10)×(P/F，10%，20)
不同计算方法的计算结果存在误差，是因小数点的尾数造成的。
【例3-17】
某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
(1)从现在起，每年年初支付20万元，连续付10次，共200万元。
(2)从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为10%，你认为该公司应选择哪个方案?
解答：
(1)方案1 已知即付年金，求即付年金现值。
P=20×(P/A，10%，10)×(1+10%)
或P=20×[(P/A，10%，9)+1]=135.18(万元)
(2)方案2已知递延期是3，普通年金个数为10个，求递延年金现值
P=25×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)=115.41(万元)
或P=25×[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]=115.41(万元)
该公司应选择第二种方案。
