2011《中级财务管理》预习：证券市场理论(3)

　　教材例题讲解

　　【例2-10】某公司打算购入A和B两只不同公司的股票，预测的未来可能的收益率情况如表2-2所示。

　　表2-2　　　　　　　　投资项目未来可能的收益率情况表

　　已知市场组合的收益率为12%，无风险利率为4%

　　要求：

　　(1)计算A、B两只股票的β系数

　　(2)若A、B股票投资的价值比例为8：2，计算两只股票组成的证券组合的β系数和预期收益率

　　答案：

　　每个项目的预期收益率：

　　E(RA)=(-22%)×0.1+(-2%)×0.2+20%×0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4%

　　E(RB)=(-10%)×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3%

　　根据资本资产定价模型

　　17.4%=4%+(12%-4%)×βA

　　12.3%=4%+(12%-4%)×βB

　　βA =1.675

　　βB =1.0375

　　(2)证券组合的β系数=80%×1.675+20%×1.0375=1.5475

　　组合的预期收益率=4%+(12%-4%)×1.5475=16.38%

　　也可以：组合的预期收益率=17.4%×80%+12.3%×20%=16.38%

　　【例2-11】

　　某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的β系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为10%，无风险利率5%。假定资本资产定价模型成立。

　　要求：

　　(1)确定证券组合的预期收益率;

　　(2)若公司为了降低风险，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元，其余条件不变。试计算此时的风险收益率和预期收益率。

　　答案：

　　(1)确定证券组合的预期收益率

　　①首先计算各股票在组合中的比例：

　　甲股票的比例=60÷(60+30+10)=60%

　　乙股票的比例=30÷(60+30+10)=30%

　　丙股票的比例=10÷(60+30+10)=10%

　　②计算证券组合的β系数：

　　证券组合的β系数=2.0×60%+1.3×30%+0.7×10%=1.66

　　③计算证券组合的风险收益率：

　　证券组合的风险收益率=1.66×(10%-5%)=8.3%

　　④计算证券组合的预期收益率：

　　证券组合的预期收益率=5%+8.3%=13.3%

　　(2)调整组合中各股票的比例后：

　　①计算各股票在组合中的比例：

　　甲股票的比例=10÷(60+30+10)=10%

　　乙股票的比例=30÷(60+30+10)=30%

　　丙股票的比例=60÷(60+30+10)=60%

　　②计算证券组合的β系数=2.0×10%+1.3×30%+0.7×60%=1.01

　　③计算证券组合的风险收益率：

　　证券组合的风险收益率=1.01×(10%-5%)=5.05%

　　④计算证券组合的预期收益率：

　　证券组合的预期收益率=5%+5.05%=10.05%

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