2016年中级会计师《财务管理》第二章第一节年金终值和现值计算

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　　年金终值和现值计算

　　一、年金的含义及形式(环球网校提供年金终值和现值计算)

　　1.年金

　　间隔期相等的系列等额收付款。

　　(1)定期：每间隔相等时间(未必是1年)发生一次;

　　(2)等额：每次发生额相等;

　　(3)系列：一组(一系列)现金流量;

　　2.年金终值或现值：一系列定期、等额款项的复利终值或现值之和。

　　3.年金的应用——简化运算。

　　对于具有年金形态的一系列现金流量，在计算其终值或现值之和时，可利用等比数列求和的方法一次性计算出来，而无需计算每一笔现金流量的终值或现值，然后再加总。

　　非年金形式系列现金流量。

　　年金形式系列现金流量。

　　4.年金的主要形式

　　(1)普通年金(后付年金)：从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付;

　　(2)预付年金(先付年金)：从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付;在期数相同时，预付年金与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同(期末VS期初)。

　　(3)递延年金：普通年金的特殊形式，隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项;

　　递延期(m)：自第一期期末开始，没有年金发生的期数(第一笔年金发生的期末数减1)。

　　支付期(n)：有年金发生的期数。

　　(4)永续年金：普通年金的特殊形式，无限期收付(没有到期日)的普通年金，没有终值。

　　二、普通年金终值及偿债基金的计算

　　1.普通年金终值：普通年金最后一次收付时的本利和，即每次等额收付款项的复利终值之和;

　　2.年偿债基金：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额;
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　　三、普通年金现值及年资本回收额的计算

　　1.普通年金现值：将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期期初的现值之和;

　　2.年资本回收额：在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿债务的金额;

　　四、预付年金终值与现值的计算

　　1.在计算终值时，预付年金的每一笔款项比普通年金多复利一次(多计一期利息);

　　2.在计算现值时，预付年金的每一笔款项比普通年金少折现一期，或者说，普通年金的每一笔款项比预付现金多折现一期。

　　五、递延年金终值与现值的计算

　　1.递延年金终值的计算——支付期的普通年金终值，与递延期无关。

　　2.递延年金现值的计算。

　　(1)分段折现法;

　　(2)插补法。
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