本题考察的是注册商标的注销。

商标注册人申请注销其注册商标或者注销其商标在部分指定商品或服务项目上的注册，经国家知识产权局核准注销的，该注册商标专用权或者该注册商标专用权在该部分指定上的效力自国家知识产权局收到其注销申请之日起终止。当注册商标有效期满后，在法律规定的期内注册人仍未提出续展申请的，国家知识产权局注销该注册商标，该商标专用权自有效期满次日起终止。故D选项表述正确。

A选项错误，应当交回《商标注册证》，不是变更；BC选项错误，效力应自国家知识产权局收到其注销申请之日起终止，不是商标自核准之日起终止，也不是注册商标申请人提出申请时终止。

故本题选项D选项。