关于商标注销，下列说法正确的有（）。
商标注册人可以申请注销其注册商标
商标注册人可以申请注销在部分指定商品或服务上的注册
当注册商标有效期满后，商标不予注销
商标注册人在续展注册宽展期未申请续展的，国家知识产权局注销其注册商标
商标注册人注销在部分指定商品上的注册的，该注册商标专用权在该部分指定商品上的效力自商标局收到其注销申请之日起终止
本题考查注册商标的注销。
A项正确——商标注册人可以申请注销其注册商标。
B项正确——商标注册人不仅可以申请注销整个注册商标，也可以申请注销其商标在部分指定商品或者服务上的注册。
C项错误——注册商标被注销后，原《商标注册证》作废；部分注销的，重新核发《商标注册证》，并予公告。
D项正确——注册商标有效期届满后，注册人在法律规定的宽展期结束后仍未办理续展手续的，国家知识产权局注销该注册商标。
E项正确——商标注册人注销在部分指定商品上的注册的，该注册商标专用权在该部分指定商品上的效力自商标局收到其注销申请之日起终止
故本题选择ABDE选项。