多选题

根据抽样调查得到一元线性回归方程Ŷ=6000+0.7X,(X人均可支配收入;Ŷ人均消费,单位为元),关于该回归方程的说法,正确的是(  )。

A

X取值是20000,Ŷ取值20000

B

X每增加一个单位,Ŷ减少0.7个单位

C

X每增加一个单位,Ŷ增加0.7个单位

D

X每增加1% ,Ŷ减少0.7%

E

X每增加1% ,Ŷ增加0.7%

查看答案
答案
正确答案:A,C
解析

X取值是20000时,Ŷ=6000+0.7×20000=20000,A项正确。一元线性回归方程Ŷ=6000+0.7X,表示X与Y同向变化,即二者正线性相关,B、D项错误。回归方程的回归系数为0.7,则表明人均可支配收入每增加1元,人均消费平均增长0.7元。或者将数据入也可求出,人均可支配收入每增加1元,人均消费增加=[6000+0.7(X+1)]-(6000+0.7X)=0.7,C项正确。人均可支配收入每增加1%,人均消费增长={[6000+0.7X(1+1%)]-(6000+0.7X)}÷(6000+0.7X)=0.7%X÷(6000+0.7X),E项错误。  

历年真题
资料下载

注册回到顶部

版权所有©环球网校All Rights Reserved