《市场主体登记管理条例》规定，市场主体只能登记一个名称，经登记的市场主体名称受法律保护。市场主体名称由申请人依法自主申报。公司以其主要办事机构所在地为住所。市场主体只能登记一个住所或者主要经营场所。选项A正确。

公司的经营范围由公司章程规定。公司可以修改公司章程，变更经营范围。公司的经营范围中属于法律、行政法规规定须经批准的项目，应当依法经过批准。选项B正确。

公司的法定代表人按照公司章程的规定，由代表公司执行公司事务的董事或者经理担任。选项C错误。

《公司法》第 178条规定，有下列情形之一的，不得担任公司的董事 、监事、高级管理人员，则其自然也不得担任公司的法定代表人：①无民事行为能力或者限制民事行为能力；②因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾5年，被宣告缓刑的，自缓刑考验期满之日起未逾2年；③担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾3年；④担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照、责令关闭之日起未逾3年；⑤个人因所负数额较大债务到期未清偿被人民法院列为失信被执行人。选项D错误。

公司营业执照签发日期为公司成立日期。选项E正确。