单选题

槐俊升-2024-中级经济基础-经典母题班-第24章-第11题-标准分数-根据经验法则,当数据服从对称钟形分布时,下列说法正确的是

A

68%的标准分数在[-3,+3]范围内

B

约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内      

C

标准分数取值在[-1,+1]范围之内的数据项占比约为99%    

D

标准分数取值在[-2,+2]范围之内的数据项占比约为100%

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答案
正确答案:B
解析

本题考查标准分数。

对于服从对称的钟形分布的标准分数,68%的标准分数在[-1,+1]范围内,约有95%的标准分数在[-2,+2]范围内,约有99%的标准分数在[-3,+3]范围内。B选项正确,ACD选项错误。

【思路点拨】当数据服从对称的钟形分布时,可以运用经验法则来判断与均值的距离在特定倍数标准差之内的数据项所占比例。经验法则表明:约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内,约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内,约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内。也就是说,对于服从对称的钟形分布的标准分数,68%的标准分数在[-1,+1]范围内,约有95%的标准分数在[-2,+2]范围之内,约有99%的标准分数[-3,+3J范围之内。

故本题选择B选项。

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