多选题

关于离散程度的测度,下列说法正确的有( )。

A

离散程度的测度指标主要有方差、标准差以及离散系数等

B

数据的离散程度越大,集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越好

C

方差的单位是原数据单位的平方,没有解释意义;标准差不仅能度量数值与均值的平均距离,还与原始数值具有相同的计量单位

D

标准差、方差与均值一样,只适用于数值型数据,对极端值也很敏感

E

离散系数也称变异系数或标准差系数,是均值与标准差的比值,主要用于不同类别数据离散程度的比较  

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答案
正确答案:A,C,D
解析

本题考查离散程度的测度。

离散程度的测度指标主要有:方差、标准差以及离散系数等。选项A正确。

离散程度反映的是数据之间的差异程度。数据的离散程度越大,集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差,离散程度越小,其代表性就越好。选项B错误。

方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数,方差越小,说明数据值与均值的平均距离越小,均值的代表性越好。方差的单位是原数据单位的平方,没有解释意义。标准差是方差的平方根。标准差不仅能度量数值与均值的平均距离,还与原始数值具有相同的计量单位。选项C正确。

标准差与方差计算比较简便,又具有比较好的数学性质,是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。标准差、方差与均值一样,只适用于数值型数据,对极端值也很敏感。选项D正确。

离散系数也称变异系数或标准差系数,是标准差与均值的比值。离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较,记为CV。选项E错误。

本题答案为ACD。

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