多选题

【点拨】大师-2021-中级基础-云私塾-第24章-集训讲义例题-分布形态的测度-下列关于偏态系数的表述错误的是

A

偏态系数是测度数据分布偏度的统计量

B

偏态系数等于0,说明数据的分布是对称的

C

偏态系数为0.4,说明数据分布为中度右偏

D

偏态系数绝对值越大,说明数据分布的偏斜程度越小

E

偏态系数为-3,说明数据分布为中度左偏

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答案
正确答案:C,D,E
解析

考查分布形态的测度。

偏态系数不同取值的含义。

(1)偏态系数是测度数据分布偏度的统计量,取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。A选项正确。

(2)偏态系数绝对值越大,说明数据分布的偏斜程度越大。

(3)偏态系数为0.4,数据轻度右偏;偏态系数为-3,说明数据分布为重度左偏。

本题为反选题,故本题答案为CDE。

【思路点拨】偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。

如果偏态系数等于0,说明数据的分布是对称的;如果偏态系数为正值,说明分布为右偏的,取值在 0和0.5 之间说明轻度右偏,取值在 0.5和1 之间说明中度右偏,取值大于1说明严重右偏;

如果偏态系数为负值,说明分布为左偏,取值在 0和-0.5 之间说明轻度左偏,取值在 -0.5 和-1 之间说明中度左偏,取值小于 -1 说明严重左偏。偏态系数的绝对值越大,说明数据分布的偏斜程度越大。

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