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知识点四 分布形态的测度
分布形态的测度指标包括偏态系数和标准分数。
一、偏态系数
偏态系数有关知识点
【经典例题】
【例题：2015 年多选题】某企业员工年收入数据分布的偏态系数为 3.0，则该组数据的分布形态为()。
A.右偏
B.左偏
C.严重倾斜
D.轻度倾斜
E.中度倾斜
【答案】AC
【解析】偏态系数等于 3，说明该组数据是严重右偏。
二、标准分数(也称为“Z”分数)
(一)标准分数适用及计算
在统计上，均值和标准差不同时，不同变量的数值是不能比较的，来自不同分布的变量值不可比，但是每个数值在变量分布中相对于均值的相对位置是可比的，因此可以通过计算标准分数来比较不同变量的取值。标准分数可以给出数值距离均值的相对位置。
标准分数 Z=(原始分数 Xi-平均分数 X)÷标准差 s
【例题：标准分数举例】某公司进行了两项考核，相关资料及标准分数计算如下表：
【经典例题】
【例题：2017 年单选题】根据经验法则，当数据从对称的钟形分布时，与平均数的距离在 3 个标准差之内的数据项所占比例约为()。
A.99%
B.68%
C.95%
D.100%
【答案】A
【解析】本题根据“168/295/399”来选择。根据经验法则，当数据从对称的钟形分布时，与平均数的距离在 3 个标准差之内的数据项所占比例约为 99%。
【例题：2018 年单选题】某公司员工年度业绩考核中，全体员工考核成绩的均值为 80、方差为 25。某员工在这次业绩考核中成绩为 85，则该员工考核成绩的标准分数为()。
A.3.4
B.0.2
C.1.0
D.17.0
【答案】C
【解析】标准分数=(原始分数-平均分数)/标准差，本题中方差是 25，标准差是方差的平方根，所以标准差是 5.标准分数=(85-80)/5=1
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