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知识点：回归模型的拟合效果分析【经典例题】
【2018 年真题：多选题】在某城市随机抽取 1 000 户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究，对居民月消费支出 Y(单位：元)和月收入 X(单位：元)建立回归模型，得到估计的回归方程 Y=1 300+0.6X， 决定系数 0.96。关于该模型的说法，正确的有( )。
A.居民月收入和月消费支出之间正相关
B.回归模型的拟合效果很好
C.居民月收入难以解释月消费支出的变化
D.居民月收入每增长 1 元，月消费支出将平均增长 0.6 元
E.居民月收入为 10 000 元时，居民人均月消费支出大约为 7 300 元
【答案】ABDE
【解析】由 Y=1300+0.6X,可以看出 X 和 Y 同方向变化，即正相关，A 项正确;0.6 表示 X 每增加一个单位，Y 的平均增加量，D 项正确;将 E 项中的 10000 元代入回归方程即 Y=1300+0.6*10000=7300 元，E 项正确。本题中决定系数 0.96 接近于 1，可看出回归模型的拟合效果很好,x 越能解释 Y 的变化，B 项正确，C 项错误
【2017 年真题：单选题】回归模型决定系数的取值范围是( )。
A.-1 到 1 之间
B.大于等于 0
C.0-1 之间
D.没有限制
【答案】C
【解析】决定系数的取值在 0 到 1 之间，大体说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越接近 1，回归直线的拟合效果越好。
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