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三、朗肯土压力理论
1. 基本假设与适用条件
朗肯土压力理论是朗肯(W.J. M.Rankine)于1857年提出的。它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面(在这两个平面上的剪应力为零)，作用在该平面上的法向应力即为主应力。朗肯根据墙后土体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。
2. 朗肯主动土压力计算
根据挡土墙后地表面下深度z处的应力状态和土的极限平衡理论，可推导出主动土压力强度Pa的计算公式如下：
由主动土压力计算公式可知，无粘性土中主动土压力强度Pa与深度z成正比，沿墙高的土压力强度呈三角形分布(如图15-9-4)。作用在单位长度挡墙上的土压力为三角形分布面积，即:
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