带铰钢筋混凝土地下连续墙的计算及应用

　　钢筋混凝土地下连续墙于20世纪50年代初期起源于意大利，最初用作土石坝坝基的防渗墙，以后发展用作挡土墙及地下结构的承重墙，广泛应用在水利水电工程、基础工程、地下工程中。钢筋混凝土地连墙的基本原理是：在地面上用一种特殊的挖槽设备，沿着工程的开挖线，在泥浆护壁的情况下，开挖一道狭长的深槽，在槽内放置钢筋笼并浇注水下混凝土，筑成一道连续墙，起截水防渗、挡土或承重作用。

　　1　一般钢筋混凝土地下连续墙的计算方法

　　用于地下连续墙结构计算的理论和方法，除了一些地方性法规外，至今还未制定全国性统一的设计计算规程或规范。通过研究，不少学者提出了许多有用的计算的理论和方法，其中工程中广泛采用的计算理论主要为以下4类：荷载结构法;修正的荷载结构法;弹性地基梁法;有限单元法。荷载结构法假定作用于地下连续墙上的水、土压力已知，且墙体和支撑的变形不会引起墙体上水、土压力的变化。计算时首先采用土压力的经典理论，确定作用于墙体上水、土压力的大小及分布，然后用结构力学方法计算墙体和支撑的内力。由于深基坑开挖过程中，作用于墙体上的水、土压力也是逐步增加的，因而荷载结构法无法反映施工过程中挡土结构受力的变化情况，为此产生了修正的荷载结构法。弹性地基梁法将地下连续墙视为一个竖放的弹性地基梁，地层对地下连续墙的约束作用可用一系列弹簧来模拟，在同样精度条件下，其工作量大大少于有限元法。有限单元法将地下连续墙与周围地层看作是有机联系的整体，墙体与周围介质相互共同作用，其适用性较广，但计算工作量较大。

　　2　带铰钢筋混凝土地下连续墙的计算方法

　　2.1　计算原理

　　带铰钢筋混凝土地下连续墙的计算方法是在上以工程中应用较广泛且实用的弹性地基梁法，对带铰钢筋混凝土地下连续墙的计算方法介绍如下：

　　地下连续墙工程在一侧开挖后，未开挖侧的土压力作为主动荷载，而在开挖侧开挖线以下土层为地下连续墙的弹性地基，用弹簧代替。弹簧的作用采用弹性地基梁的局部变形理论即文克尔假定，被动土抗力的大小和分布情况取决于墙体变位的结果，墙体哪一点的侧向位移越大，该点处弹簧支座压缩量就越大，相应土体对墙体的弹性抗力强度值也就越大。上部支承也为弹性支承，这样，地下连续墙按置于弹性地基上的梁进行计算。弹性地基梁的微分方程为

　　式中：EI(x)-弹性地基梁的抗弯刚度;

　　y-弹性地基梁的挠度;

　　q(x)-作用于弹性地基梁上的荷载;

　　k(x)-水平地基反力系数。

　　采用有限差分法将以上微分方程用相应的差分方程代替，化为一组线性代数方程，差分方程如下式所示：

　　墙体分上下两段计算，两段之间采用铰接。将此铰链节点处切开，切口处代以未知剪力Q，然后各段墙体分解为在外荷载P作用下铰点处为自由端及单独在Q作用下的情况相迭加，由上下段墙体在铰点处位移相等的条件可解出Q值，从而解出各节点的位移及内力。

　　2.2　边界条件的确定

　　a)上段墙体在P作用下：顶端为自由端，根据此点M=0，Q=0，可得

　　底端为自由端，根据此点M=0，Q=0，可得

　　b)上段墙体在Q作用下：顶端为自由端，根据此点M=0，Q=0，可得

　　底端M=0，Q=1(先假定为1，求出Q值后再乘以Q)，可得

　　c)下段墙体在P作用下：顶端为自由端，根据此点M=0，Q=0，可得

　　d)下段墙体在Q作用下，顶端M=0，Q=1(先假定为1，求出Q值后再乘以Q)，可得

　　另外，下段墙体底端边界条件根据墙体插入深度及土层类别尚可分为自由端、固接端等。

　　2.3　计算步骤

　　2.3.1　节点划分

　　将地下连续墙按等间距划分节点，节距大小取决于计算精度。

　　2.3.2　列出差分方程系数矩阵

　　根据(2)、(3)、(4)式，可列出上段墙体在P作用下的系数矩阵;根据(2)、(5)、(6)式，可列出上段墙体在Q作用下的系数矩阵;根据(2)、(7)、(8)式，可列出下段墙体在P作用下的系数矩阵;根据(2)、(9)、(10)式，可列出下段墙体在Q作用下的系数矩阵。

　　其中水平地基反力系数的取值对计算结果的准确性有一定影响，因而应力求准确，有条件时可现场试验得出，或通过计算手册查得。

　　2.3.3　荷载P计算

　　计算作用于各节点的水压力及主动土压力。

　　2.3.4　支撑处理

　　在作为基坑挡土支护时，地下连续墙常加支撑，此时视支撑为弹性支承，其弹簧刚度为产生单位变形时所需之轴力，并将此系数加在相应节点主系数上。

　　2.3.5　求各段墙体在P，Q作用下各节点的位移

　　解(2)式，可分别求出上段墙体在P作用下、上段墙体在Q作用下、下段墙体在P作用下、下段墙体在Q作用下各节点的位移，其中在Q作用下求出的位移带有未知量Q.此步骤需编程计算。

　　根据上下墙体在铰点处位移相等的原则，可解出未知量Q，相应可得出各节点的位移。

　　2.3.6　内力(弯矩、剪力)计算

　　各节点的内力可由上两式计算所得。

　　3　带铰与不带铰地下连续墙受力状态比较

　　现举一例，以比较带铰钢筋混凝土地下连续墙与不带铰钢筋混凝土地下连续墙受力状态的差异。

　　某单铰式防渗心墙坝，墙高24 m，厚0.8 m，单铰距顶端9 m，承受均匀外载P=500 kN/m，墙顶端为自由端，底端视为铰接，反力系数k由顶部25 kN/c m3渐变至底部150kN/cm3.按本文解法，可解得各节点的位移和内力所示。

　　对不带铰钢筋混凝土地下连续墙，按上例参数，只是将铰取消，同样采用弹性地基梁法，经计算，各节点的位移和内力如表1所示。

　　由表1可看出带铰与不带铰钢筋混凝土地下连续墙各节点的位移大小较为接近，但带铰钢筋混凝土地下连续墙的弯矩分布明显比不带铰钢筋混凝土地下连续墙的有利，且铰点以上部分墙体的弯矩减小较多。另外，本例是将下段墙体的底端作为铰接考虑，若土层对地下连续墙的约束较小，可将底端视作自由端考虑，此时，两例下段墙体的弯矩均减小，且带铰钢筋混凝土地连墙的弯矩减小比不带铰多。

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