沙牌碾压混凝土拱坝温度徐变应力仿真计算

　　摘要：根据沙牌工程混凝土徐变试验资料，按混凝土固化徐变理论，分解了沙牌碾压混凝土徐变度函数，得到了沙牌混凝土粘弹性相变形、粘性相变形的数学表达式，提出了混凝土的非线性徐变应力计算方法;根据沙牌碾压混凝土拱坝的材料参数与环境参数，模拟了混凝土的施工过程，得到了沙牌碾压混凝土拱坝的三维温度场与三维应力场的仿真计算成果;比较了混凝土线性徐变应力理论与非线性徐变应力理论下拱冠剖面不同高程、不同部位大坝混凝土应力随时间的变化过程，得出了一些有意义的结论，可供大坝温控设计参考。

　　关键词：大坝仿真分析 温度应力 混凝土徐变 不可恢复徐变

　　对不设横缝或横缝间距很大的碾压混凝土拱坝，无论是在施工期，还是在运行期，温度荷载所占的比例都相当高，且具有准周期荷载的特性。在计算混凝土温度徐变应力时，应该考虑混凝土不可恢复徐变对坝体应力状态的影响。但由于混凝土不可恢复徐变的试验有一定的难度，一般的工程也不做，因此，从混凝土的已有徐变实验资料中，分离出其中的不可恢复部分，就具有重要的工程意义。Bazant固化徐变理论公式[1]是从混凝土组成的微观机制出发，根据各组成材料的物理性质推导出来的。具有概念明确、参数较少、方程线性等优良性质。文献[2]通过对沙牌工程碾压混凝土徐变资料的拟合计算表明：该公式拟合效果良好，拟合参数唯一，各参数的重要性处于同一水平。

　　不同龄期、不同持荷时间下，老化粘弹性相徐变Ca(t，τ)、非老化粘弹性相徐变Cna(t，τ)、粘性流动相徐变Cf(t，τ)(不可复徐变)在混凝土总徐变C(t，τ)中所占的比例，与工程试验资料基本吻合，可以用于建立混凝土非线性徐变理论模型。这种考虑了不可复徐变在不同应力水平下的非线性性质的理论公式，对研究大坝混凝土温度徐变应力具有一定的优势。因为，分缝很少的大体积混凝土在温升过程中的预压应力被混凝土后期温降拉应力逐渐消解直至反超的过程，呈现出一个典型的加载又卸载的徐变应力问题，需要相应的非线性徐变理论来计算。

　　1、沙牌碾压混凝土徐变试验资料及其分解

　　2、非线性徐变理论下拱坝温度应力三维有限元隐式解法

　　文献[1]给出的非线性徐变理论的有限元列式及求解步骤是针对一维问题进行的。对碾压混凝土拱坝温度徐变应力的仿真计算，需要进行三维有限元计算。因此，有必要建立混凝土固化徐变理论的三维有限元递推求解列式。2.1 非线性徐变理论的控制方程　在Bazant固化徐变理论的应力应变控制方程中，任意时刻混凝土的总应变向量ε应满足：ε=σ/E0+εc+ε0，εc=εv+εf(6)式中：εc为混凝土的徐变应变向量;εv为混凝土粘弹性相徐变应变向量;εf为混凝土粘性流动相徐变应变向量;ε0为各种附加应变向量，包括混凝土自生体积变形、混凝土温度变化、混凝土微裂缝的扩展等引起的应变向量;

　　σ为混凝土的宏观应力向量，σ/E0为混凝土弹性相应变向量。

　　3、两种徐变理论计算结果比较

　　拱坝的受力特性极其复杂。本文研究的重点集中在混凝土的温度徐变应力。为简化研究内容，设计单位制定的蓄水计划只作为温度场的边界条件。在计算拱坝应力时，不考虑水荷载和自重荷载。选择的坝体结构形式最为简单，即为既不设横缝、也不设诱导缝的左右岸同时整体上升的坝体不分缝方式。鉴于篇章限制，此次研究的部位也局限在拱冠剖面上下游面拱向应力，其高程在1762m、1798m、1850m，分别代表坝体下部、中部和顶部，位置见图1～2.表3 拱冠剖面各高程上下游面单元编号1762高程1798高程1850高程 上游面 下游面上游面下游面上游面 下游面30243112 19880 197614554245780 图1 沙牌碾压混凝土拱坝上游面网格展开图2 沙牌碾压混凝土拱坝拱冠剖面网格，根据文献[5]阐明的有限元-差分法原理计算坝体温度场。混凝土线性徐变理论下，按文献[6]的隐式解法计算;混凝土非线性徐变理论下，按前文所述的格式计算。

　　一共截取了十个时间输出步。在大坝完建后20d以前，时间步长为1d;在大坝完建20d后，时间步长为20d，总时间步为400.温度输出时间和应力输出的时间相同，分别为第160d、200d、240d、280d、320d、360d、490d、570d、730d、950d(以1998年10月15日为第1d)。处于大坝上部的单元，因混凝土浇筑较晚，从第五个时间输出步上才有输出值。为了使用同一时间坐标，其前四个时间输出步上的值本来都为0，现取为第五个时间输出步上的输出值，以免在视觉上产生温度或温度应力变化的错觉。该部分混凝土是在1998年12月底完成的。在早期的温升阶段，两种理论的计算结果基本相同。上下游面上都存储了很大的预压应力，尤以下游面为甚。这与柱状法浇筑的常规混凝土有本质的区别。但经历了冬季的降温过程后，两种计算方法的差别在第600d以前逐渐加大;　　对于处在坝体上部的两个单元(单元号为45542和45780)，线性徐变理论下的计算结果反而高于混凝土固化徐变理论的计算值，最大拉、压应力差值在(0.3～0.4)MPa之间。考察图7～图8即发现：这一部分混凝土是在1999年9月底浇筑的。该拱圈坝体很薄，混凝土散热较快，约在30d左右就达到了最高温度，而坝体下部混凝土一般要经过60d左右的升温后，才开始下降。所以，图7～图8上反映出上下游表面混凝土从浇筑之日起，就处于降温阶段，而且速度较快，幅度较大。线性徐变理论因没有考虑混凝土的流变性质，拉应力计算值较大，并在今后很长时间内，比非线性徐变理论计算的结果保持着(0.3～0.4)MPa拉应力的正差值。这从另一个角度也说明在混凝土应力水平不高的情况下，两种徐变理论对老龄期的混凝土的温度徐变应力的计算基本上是相近的。4　结 语碾压混凝土拱坝的温度徐变应力问题是我国在高拱坝中推广碾压混凝土材料筑坝技术的关键问题之一。

　　从以前的“松弛系数法”或“等效模量法”到目前的“初应变仿真计算法”，涉及很多理论上的困难。本文引入Bazant混凝土固化徐变理论，推导了非线性徐变理论的三维有限元列式，并将之用于沙牌碾压混凝土的仿真计算之中，结果发现：线性徐变理论与非线性徐变理论的计算结果存在着一定的差别。混凝土首先正向加载——即混凝土首先受压然后受拉时，线性徐变理论的拉应力计算值与非线性徐变理论的计算结果最大有0.6MPa的负差别，使大坝偏于危险;混凝土首先反向加载——即混凝土首先受拉然后受压时，线性徐变理论计算的拉应力结果与非线性徐变理论的计算结果最大有0.4MPa的正差别，使大坝偏于安全。

　　其中的关键在于：线性徐变理论没有考虑混凝土的不可以恢复徐变在不同应力水平下的非线性性质。

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