有限合伙人出现下列情形时当然退伙：①作为合伙人的自然人死亡或者被依法宣告死亡：②作为合伙人的法人或者其他组织依法被吊销营业执照、责令关闭、撤销，或者被宣告破产；③法律规定或者合伙协议约定合伙人必须具有相关资格而丧失该资格；④合伙人在合伙企业中的全部财产份额被人民法院强制执行。选项A，甲只是被申请破产，是否被宣告破产并不确定，不属于当然退伙的事由；选项C、D，作为合伙人的自然人死亡或者被依法宣告死亡时，当然退伙，不包括被宣告失踪或被拘留。