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【案例七】
背景：
某公司承包了一建设项目的设备安装工程，采用固定总价合同，合同价为5500万元，.合同工期为200天。合同中规定，实际工期每拖延1天，逾期违约金为5万元;实际工期每提前1天，提前工期奖为3万元。
经造价工程师分析，该设备安装工程成本最低的工期为210天，相应的成本为5000万元。在此基础上，工期每缩短1天，需增加成本1 0万元;工期每延长1天，需增加成本9万元。在充分考虑施工现场条件和本公司人力、施工机械条件的前提下，该工程最可能的工期为206天。根据本公司类似工程的历史资料，该工程按最可能的工期、合同工期和成本最低的工期完成的概率分别为0.6, 0.3和0.1。
问题：
1.该工程按合同工期和按成本最低的工期组织施工的利润额各为多少?试分析这两种施工组织方案的优缺点。
2.在确保该设备安装工程不亏本的前提下，该设备安装工程允许的最长工期为多少(计算结果四舍五人取整)?
3.若按最可能的工期组织施工，该设备安装工程的利润额为多少?相应的成本利润率为多少(计算结果保留两位小数)?
4.假定该设备安装工程按合同工期、成本最低的工期和最可能的工期组织施工的利润额分别为380万元、480万元和420万元，该设备安装工程的期望利润额为多少?相应的产值利润率为多少(计算结果保留两位小数)?
分析要点：
本案例考核工期与成本之间的关系。
一般而言，每个工程都客观上存在成本最低的工期，即按比此工期长或短的工期组织施工都将增加成本。因此，当招标人在招标时对工期未作特别规定或限制的情况下，投标人通常应当按成本最低的工期及相应的成本加上适当的利润投标。但是，若招标人在招标时对工期作了限制性规定(如在本案例中，招标人可能在招标文件中规定工期不得超过200天)，如果投标人按成本最低的工期投标，将被视为未对招标文件做出实质性反应，从而作为废标处理。按合同工期组织施工和按成本最低的工期组织施工，各有利弊。至于中标人与招标人签订合同后究竟选择哪种施工组织方式，取决于中标人的价值取向和经营理念。因此，问题1并未要求优选施工组织方式，而是要求分析这两种施工组织方式的优缺点。
问题2可以从成本最低的工期角度出发，考虑由于延长工期所增加的成本和逾期违约金而抵消全部利润所增加的时间，也可以采用列方程的方式求解。
问题3给出3种解题方式。解1采用列方程的方式求解，虽然计算式较复杂，但不易出错;解2和解3是在问题1答案的基础上，考虑按最可能工期组织施工与按合同工期和按成本最低的工期组织施工之间的成本差异列式计算，虽然计算式较简单，但思路要非常清晰，否则容易出错。
问题4考核期望值的概念。为了避免由于问题1至问题3的计算结果错误而导致本题计算错误，故作为已知条件假定了3种施工组织方式情况下的利润额。这样的处理方式在工程造价案例分析科目考试中时有应用，注意不要用这些假定的数值检验相关问题的答案(但这些假定数值之间的相对大小关系与相关问题的正确答案应当是一致的)。
问题3和问题4还分别考核了成本利润率和产值利润率两个概念。这本是简单的问题，但需要注意的是，如果实际考试中仅仅涉及其中一种利润率，不要将两者混淆。
答案：
问题1：
解：1.按合同工期组织施工的利润额= 5500 - 5000 - 10×(210 - 200)=400(万元)
按成本最低的工期组织施工的利润额= 5500 - 5000 -5×(210 -200) =450
(万元)
2.按合同工期组织施工的优点是企业可获得较好的信誉，利于今后承接其他工程缺点是利润额较低，具体工程的经济效益较差。
按成本最低的工期组织施工的优点是利润额较高，具体工程的经济效益较好;缺点是影响企业的信誉，可能会影响今后承接其他工程。
问题2：
解1：允许的最长工期=210 +450÷(5+9) =242(d)
解2：设允许的最长工期为戈天，则
5500 - 5000 -9×(X一210)-5×(X一200) =0
解得X=242d
问题3：
解：
1.按最可能工期组织施工的利润额为：
解1：5500-5000-10×(210 - 206)-5×(206 -200)=430(万元)
解2：400+10×(206 -200)-5×(206-200)=430(万元)
解3：450-10×(210-206)+5×(210-206) =430(万元)
2.相应的成本利润率=430÷(5500-430)=8.48%
问题4：
解：1.该工程的期望利润额=420×0.6+380×0.3+480×0.1=414(万元)
2.相应的产值利润率=414÷5500 =7.53%
