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背景：
某房地产公司对某公寓项目的开发征集到若干设计方案，经筛选后对其中较为出色的四个设计方案作进一步的技术经济评价。有关老师决定从五个方面(分别以F1-F5表示)对不同方案的功能进行评价，并对各功能的重要性达成以下共识：F2和F3同样重要，F4和F5同样重要，F1相对于F4很重要，F1相对于F2较重要;此后，各老师对该四个方案的功能满足程度分别打分，其结果见表2-11。
根据造价工程师估算，A、B、C、D四个方案的单方造价分别为1420、1230、1150、1360元/┫。
表2-11方案功能得分
|
功能 |
方案功能得分 | |||
|
A |
B |
C |
D | |
|
F1 |
9 |
10 |
9 |
8 |
|
F2 |
10 |
10 |
8 |
9 |
|
F3 |
9 |
9 |
10 |
9 |
|
F4 |
8 |
8 |
8 |
7 |
|
F5 |
9 |
7 |
9 |
6 |
问题：
1.计算各功能的权重。
2.用价值指数法选择最佳设计方案。
答案：
问题1：
解：根据背景资料所给出的相对重要程度条件，计算各功能权重。
本案例没有直接给出各项功能指标的权重，要根据给出的各功能因素重要性之间的关系，采用0-4评分法予以计算确定。按0-4评分法的规定，两个功能因素比较时，其相对重要程度有以下三种基本情况：
(1)很重要的功能因素得4分，另一很不重要的功能因素得0分;
(2)较重要的功能因素得3分，另一较不重要的功能因素得1分;
(3)同样重要或基本同样重要时，则两个功能因素各得2分。
根据题给条件对这五个指标进行重要性排序为：F1>F2=F3>F4=F5，再利用0-4法计算各项功能指标的权重，计算结果见表2-12。
表2-12功能权重计算表
|
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
得分 |
权重 | |
|
F1 |
× |
3 |
3 |
4 |
4 |
14 |
14/40=0.350 |
|
F2 |
1 |
× |
2 |
3 |
3 |
9 |
9/40=0.225 |
|
F3 |
1 |
2 |
× |
3 |
3 |
9 |
9/40=0.225 |
|
F4 |
0 |
1 |
1 |
× |
2 |
4 |
4/40=0.100 |
|
F5 |
0 |
1 |
1 |
2 |
× |
4 |
4/40=0.100 |
|
合计 |
40 |
1.000 | |||||
问题2：
解：分别计算各方案的功能指数、成本指数、价值指数如下：
1.功能指数
将各方案的各功能得分分别与该功能的权重相乘，然后汇总即为该方案的功能加权得分，各方案的功能加权得分为：
WA=9×0.350+10×0.225+9×0.225+8×0.100+9×0.100=9.125
WB=10×0.350+10×0.225+9×0.225+8×0.100+7×0.100=9.275
WC=9×0.350+8×0.225+10×0.225+8×0.100+9×0.100=8.900
WD=8×0.350+9×0.225+9×0.225+7×0.100+6×0.100=8.150
各方案功能的总加权得分为W=WA+WB+WC+WD=9.125+9.275+8.900+8.150=35.45
因此，各方案的功能指数为：
FA=9.125/35.45=0.257
FB=9.275/35.45=0.262
FC=8.900/35.45=0.251
FD=8.150/35.45=0.230
2.各方案的成本指数
各方案的成本指数为：
CA=1420/(1420+1230+1150+1360)=1420/5160=0.275
CB=1230/5160=0.238
CC=1150/5160=0.223
CD=1360/5160=0.264
3.各方案的价值指数
各方案的价值指数为：
VA=FA/CA=0.257/0.275=0.935
VB=FB/CB=0.262/0.238=1.101
VC=FC/CC=0.251/0.223=1.126
VD=FD/CD=0.230/0.264=0.871
由于C方案的价值指数最大，所以C方案为最佳方案。
