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名义利率和有效利率
在复利计算中,利率周期通常以年为单位,它可以与计息周期相同,也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时,就出现了名义利率和有效利率的概念。
1、名义利率
名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率,即:
r=i×m
若月利率为1%,则年名义利率为12%。计算名义利率时忽略了前面各期利息再生利息的因素,这与单利的计算相同。反过来,若年利率为12%,按月计息,则月利率为1%计息周期利率),而年利率为12%(利率周期利率)同样是名义利率。通常所说的利率周期利率都是名义利率。
2、有效利率
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和利率周期有效利率。
(1)计息周期有效利率。即计息周期利率i
r=i/m
(2)利率周期有效利率。若用计息周期利率来计算利率周期有效利率,并将利率周期内的利息再生利息因素考虑进去,这时所得的利率周期利率称为利率周期有效利率(又称利率周期实际利率),根据利率的概念即可推导出利率周期有效利率的计算式。
已知利率周期名义利率r,一个利率周期内计息m次(如图4.1.5所示),则计息周期利率为i=r/m,在某个利率周期初有资金P,则利率周期终值F的计算式为: