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数值型数据的整理与显示
(一)数据的分组(两星)
1.数据分组的方法――单变量值分组和组距分组
(1)单变量值分组：把每一个变量值作为一组，适合于离散变量且变量较少的情况。
(2)组距分组：将全部的变量值，划分为若干个不同的区间。适合于连续变量或变量值较多的情况。
2. 组距分组的步骤(重点看3、4、6步)
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1.确定分组组数 |
确定分组组数的要求： |
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2.对原始资料进行排序 | |
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3.求极差 |
极差值=最大观察值-最小观察值 |
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4.确定各组组距 |
1.公式：最好把组距取成接近于能被5除尽的一个数。 |
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5.确定组限 |
1.定义：组限是组与组之间的界限，有上限与下限之分；上限与下限的差值称为组距；上限值与下限值的平均数称为组中值。 |
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6.确定各组观察值出现的频数 |
原则：上组限不在内（当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的观察值不算在本组内，而计算在下一组内） |
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7.制作频数分布表 | |
【例题-单】(2006、2008)在对数据实行等距分组的情况下，组距与组数的关系是( )。
A.无任何关系
B.反比关系
C.正比关系
D.组距总是组数的5倍
【答案】B
【解析】组距与组数成反比关系。
【例题-单】(2007)对一组数据进行分组，各组的组限依次是“10～20”、“20～30”、“30～40”、“40～50”、“50～60”、“60～70”。在以上这组数据中，50这一数值( )。
A.由于恰好等于组限，不需要分在某一组中
B.分在“50～60”一组中
C.分在“40～50”一组中
D.分在“40～50”或“50～60”任意一组中都可以
【答案】B
【解析】本题考查“上组限不在内”。
(二)数值型数据的图示(两星)――直方图、折线图
【例题-多】(2006)直方图与条形图的区别在于( )。
A.直方图的各矩形通常是分开排列
B.直方图用面积表示各组频数的多少
C.直方图的各矩形通常是连续排列
D.直方图的矩形高度与宽度均有意义
E.直方图的矩形高度有意义而宽度无意义
【答案】BCD
【解析】本题考查直方图与条形图的区别。
【例题-单】(2010)在直方图中，矩形的宽度表示( )。
A.各组所属的类别
B.各组的百分比
C.各组的频数
D.各组的组距
【答案】D
【解析】直方图中矩形的宽度表示组距。
【例题-单】(2011)在直方图中，对于不等距分组的数据，是用矩形的( )来表示各组频数的多少。
A.高度
B.宽度
C.中心角度
D.面积
【答案】D
【解析】对于不等距分组数据，我们不是用矩形的高度而是用矩形的面积来表示各组的频数分布，或根据频数密度来绘制直方图，就可以准确地表示各组数据分布的特征。参见教材P187。
【总结】数据的整理与显示
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