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1Z204060数理统计方法在工程质量管理中的应用
1Z204064直方图法的应用
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一、直方图法的主要用途
(1)整理统计数据，了解统计数据的分布特征，即数据分布的集中或离散状况，从中掌握质量能力状态。
(2)观察分析生产过程质量是否处于正常、稳定和受控状态以及质量水平是否保持在公差允许的范围内。
二、直方图法的应用示例
首先是收集当前生产过程质量特性抽检的数据，然后制作直方图进行观察分析，判断生产过程的质量状况和能力。表1Z204064为某工程10组试块的抗压强度数据50个，从这些数据很难直接判断其质量状况是否正常、稳定和受控情况，如将其数据整理后绘制成直方图，就可以根据正态分布的特点进行分析判断，如图1Z204064-1所示。
数据整理表(N/mm2) 表1Z204064
序号
|
抗压强度
|
最大值
|
最小值
|
l
|
||||
|
39.8
|
37.7
|
33.8
|
31.5
|
36.1
|
39.8
|
31.5
|
2
|
|
37.2
|
38.0
|
33.1
|
39.0
|
36.0
|
39.0
|
33.1
|
3
|
|
35.8
|
35.2
|
31.8
|
37.1
|
34.0
|
37.1
|
31.8
|
4
|
|
39.9
|
34.3
|
33.2
|
40.4
|
41.2
|
41.2
|
33.2
|
5
|
|
39.2
|
35.4
|
34.4
|
38.1
|
40.3
|
40.3
|
34.4
|
6
|
|
42.3
|
37.5
|
35.5
|
39.3
|
37.3
|
42.3
|
35.5
|
7
|
|
35.9
|
42.4
|
41.8
|
36.3
|
36.2
|
42.4
|
35.9
|
8
|
|
46.2
|
37.6
|
38.3
|
39.7
|
38.0
|
46.2
|
37.6
|
9
|
|
36.4
|
38.3
|
43.4
|
38.2
|
38.0
|
43.4
|
36.4
|
10
|
| 44.4 | 42.0 | 37.9 | 38.4 | 39.5 | 44.4 | 37.9 | |
三、直方图的观察分析
(一)通过分布形状观察分析
(1)所谓形状观察分析是指将绘制好的直方图形状与正态分布图的形状进行比较分析，一看形状是否相似，二看分布区间的宽窄。直方图的分布形状及分布区间宽窄是由质量特性统计数据的平均值和标准偏差所决定的。
(2)正常直方图呈正态分布，其形状特征是中间高、两边低、成对称，如图1Z204064-2(a)所示。正常直方图反映生产过程质量处于正常、稳定状态。数理统计研究证明，当随机抽样方案合理且样本数量足够大时，在生产能力处于正常、稳定状态，质量特性检测数据趋于正态分布。
(3)异常直方图呈偏态分布，常见的异常直方图有折齿型、缓坡型、孤岛型、双峰型、峭壁型，如图1Z204064-2(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示，出现异常的原因可能是生产过程存在影响质量的系统因素，或收集整理数据制作直方图的方法不当所致，要具体分析。
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(二)通过分布位置观察分析
(1)所谓位置观察分析是指将直方图的分布位置与质量控制标准的上下限范围进行比较分析，如图1Z204064-3所示。
(2)生产过程的质量正常、稳定和受控，还必须在公差标准上、下界限范围内达到质量合格的要求。只有这样的正常、稳定和受控才是经济合理的受控状态，如图1Z204064―3(a)所示。
(3)图1Z204064-3(b)质量特性数据分布偏下限，易出现不合格，在管理上必须提高总体能力。
(4)图1Z204064-3(c)质量特性数据的分布宽度边界达到质量标准的上下界限，其质量能力处于临界状态，易出现不合格，必须分析原因，采取措施。
(5)图1Z204064-3(d)质量特性数据的分布居中且边界与质量标准的上下界限有较
大的距离，说明其质量能力偏大，不经济。
(6)图1Z204064-3(e)、(f)的数据分布均已出现超出质量标准的上下界限，这些数据说明生产过程存在质量不合格，需要分析原因，采取措施进行纠偏。
图1Z204064-2 常见能：直方图
(a)正常型;(b)折齿型;(c)缓坡型;(d)孤岛型;(e)双峰型;(f)峭壁型
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