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【摘要】一级建造师考试于9月份开考，各位一级建造师考生正在紧张复习中，对于一建备考而言，复习中充分掌握考点则至关重要，环球 网校一级建造师考试频道特地整理一级建造师考点复习资料供各位考生学习，本文为一建工程经济1Z101013 名义利率与有效利率的计算知识点， 希望各位考生能将一级建造师考点融会贯通，环球网校助各位一级建造师考生一臂之力!
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1Z101013 名义利率与有效利率的计算(环球网校一级建造师考试名义利率考点)
一、名义利率与有效利率的计算
【例】某人向您借款100,000元，借期1年，每个季度计息一次，每个季度利率为1%。问到期的利息应为多少元?
【答案】解：
按单利计算
100000×(1+4*1%)=104000元，利息为4000元。
此时，年利率=4000/100000=400%(名义利率)
按复利计算
100000×(1+1%)4=104060元，利息为4060元。
此时，年利率=4060/100000=406%(实际利率)
按单利计算所得到的利率是名义利率，按复利计算所得到的是实际利率。从计算过程可以看出：
名义利率的概念：计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率
名义利率(r)的计算公式(不同周期的名义利率成倍数关系)
r = i x m
有效利率的概念，当每年有多次计息的时候，按复利计算所得到的利率为年有效利率
二、计息周期小于或等于资金收付周期的等值计算
【真题2013】某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6%，半年复利计息一次，第二年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为( )万元。
A.3000
B.3045
C.3090
D.3138
【答案】D
【真题2012】关于有效利率和名义利率关系的说法，正确的有( )
A.年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样
B.每年计息周期数越多，则年有效利率和名义利率的差异越大
C.只要名义利率大于零，则据此计算出来的年有效利率一定大于年名义利率
D.计息周期与利率周期相同时，周期名义利率与有效利率相等
E.单利计息时，名义利率和有效利率没有差异
【答案】ABE
【解析】
选项C很有迷惑性，当实际的计息周期大于1年时，选项C所表述的内容就不正确了。选项D应改为计息周期与资金收付周期相同时，周期名义利率与有效利率相等。
【真题2011】某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息( )万元。
A.1200
B.1212
C.1255
D.1268
【答案】B
【解析】
每季度付息一次，需要求出季度的有效率
季度的有效利率i=(1+1%)3-1=303%
(i=(1+3%/3)3-1=303%)
每年的利息=100*303%*4=1212
【真题2011】某施工企业希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本。经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%。其中，甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息。则对该企业来说，借款实际利率最低的银行是( )。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】D
【解析】
年利率相等时，每年的计息次数越多，年实际利率越大，反之越小。
【真题2010】甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季计算并支付利息，季度利率15%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为( )万元。
A.600 B.605
C.1200 D.1227
【答案】C
【解析】每季度的利息=200*15%*4=12
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例题(2010、2009)年利率8%，按季度复利计息，则半年期实际利率为( )。
A.400%
B.404%
C.407%
D.412%
【答案】B
【解析】通过半年的名义利率去求半年的实际利率
i=(1+4%/2)2-1=404%
【例题】每半年末存款2000元,年利率4%,每季复利计息一次，2年末存款本息和为( )万元。
A.816000
B.824322
C.824445
D.849293
【答案】C
【解析】收付期为半年，首先求出半年的实际利率
i=(1+2%/2)2-1=201%
【例题】年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效率为( )。
A.(1+i)m-1
B.(1+i/m)m-1
C.(1+i)m-I
D.(1+i×m)m-i
【答案】B
【例题】施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行( )万元。
A.12400
B.12597
C.12653
D.15869
【答案】C
【解析】通过年的名义利率去求年的实际利率
i=(1+8%/2)2-1=816%
【真题2014】名义利率12%，每季度付利息一次，则实际年利率为( )。
A.1268%
B.1255%
C.1249%
D.1200%
【答案】D
【真题2014】关于年有效利率的说法，正确的有( )。
A.当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率
B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值
C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率
差异越小
D.名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r-m
E.当每年计息周期数等于1时，年有效利率等于名义利率
【答案】BE
【解析】
当每年计息周期数大于1时，名义利率小于年有效利率;
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