案例题

(一)某课题组为了解金融业的工资水平及影响因素,通过问卷调查的方式获取了某金融机构258 名员工的“年薪”(单位:万元,y)、“受教育年限”(单位:年,x1)、“工龄”(单位:年,x2)、“任现职以来工作年限”(单位:年,x3)以及“累计接受业务培训次数”(单位:次,x4)的统计数据。现以“年薪”为因变量建立多元线性回归方程,初步设定为:

请根据上述资料回答下列问题:


第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
单选题

该模型所用的原始数据属于(  )。(单选题)

A

面板数据

A

实验数据

A

观测数据

A

次级数据

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答案
正确答案:C
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观测数据是对客观现象进行实地观测所取得的数据,在数据取得的过程中一般没有人为的控制和条件约束。


单选题

该回归方程的多重判定系数为(  )。(单选题)

A

0.57

A

0.33

A

0.32

A

0.67

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答案
正确答案:C
解析

多重判定系数是多元线性回归平方和占总平方和的比例,计算公式为: 

本题中根据表一得知该回归方程校正后的判定系数为0.32。


单选题

如果α=0.05,根据表2给出的线性回归方程显著性检验结果,我们可以得出(  )。 (单选题)

A

回归方程不存在线性关系

A

β1, β2, β3,β4中至少有一个不为零

A

F检验结果是不显著的

A

t检验结果是不显著的

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答案
正确答案:B
解析

根据表2可知本题中回归分析的方差分析结果为F=30.65,sig=8.33*10-21<a=0.05

因此拒绝原假设,即β1, β2,β3,β4中至少有一个不为零,回归方程的线性关系显著,存在线性关系。


多选题

根据表3 给出的回归参数输出结果,下列说法错误的是(  )。(多选题)

A

在x2,x3,x4 不变的条件下,受教育年限每增加1 年,年薪最多增加0.14 万元

A

在x1,x3,x4 不变的条件下,工龄每增加1 年,年薪平均增加0.01 万元

A

在x1,x2,x4 不变的条件下,任现职以来工作年限每增加1 年,年薪平均增加0.02 万元

A

在x1,x2,x4 不变的条件下,任现职以来工作年限每增加1 年,年薪最少增加0.04 万元

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答案
正确答案:A,C,D
解析

在x2,x3,x4不变的条件下,受教育年限每增加1年,年薪平均增加0.14万元,A错误;在x1,x2,x4不变的条件下,任现职以来工作年限每增加1年,年薪平均增加0.04万元,D错误。


多选题

如果α=0.05.根据表3给出的回归系数显著性检验结果,下列说法错误的是(  )。(多选题)

A

变量x1对y的线性效果显著

A

无法拒绝β2=0的原假设

A

可以拒绝β4=0的原假设

A

变量x4对Y的线性效果显著

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答案
正确答案:B,C,D
解析

B错误,t2=2.37, sig=0.02<a=0.05,因此拒绝β2=0的原假设,即自变量x2对y的线性效果显著;C、D错误,t4=0.69,sig=0.49 > a=0.05,因此不能拒绝β4=0的原假设,即自变量x4对y的线性效果不显著。


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