案例题

某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得每袋重量(单位:克)分别为789.780,794,762,802,813,770,785,810,806,假设重量服从正态分布,要求在5%的显著性水平下,检验这批食品平均每袋重量是否为800克。

根据上述资料请回答:

第1题 第2题 第3题 第4题
单选题

提出原假设与备择假设为()。

A

H0:μ=800; H1:μ≠800

A

H0:μ=800;H1:μ>800

A

H0:μ=800; H1:μ<800

A

H0:μ≠800;H1:μ=800

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答案
正确答案:A
解析

由于只关心平均重量是否为800克,故采用双侧检验,即H0:μ=800; H1:μ≠ 800

单选题

选择的检验统计量是()

A

A

A

A

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答案
正确答案:A
解析

总体方差未知,故选取t统计量,即

单选题

假设检验的拒绝域是()

A

(- ∞,-zα/2]∪[zα/2, +∞)

A

(- ∞,-tα/2]∪[tα/2, +∞), tα/2= tα/2(n)

A

(- ∞,-tα/2]∪[tα/2, +∞), tα/2= tα/2(n-1)

A

( tα,+∞)

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答案
正确答案:C
解析

总体服从正态分布,总体方差未知时,构造t统计量:

-∞,- tα/2] [tα/2,+∞),tα/2= tα/2(n-1)

单选题

假设检验的结论为()。

A

在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量不是800克

A

在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量是800克

A

在5%的显著性水平下,无法检验这批食品平均每袋重量是否为800克

A

这批食品平均每袋重量一定不是800克

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答案
正确答案:B
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假设检验步骤为:

①提出假设:H0:μ=800;H1:μ≠800;

②由于σ2未知,故选择检验统计量为:

③由α =0.05,查t分布表得临界值:

tα/2= tα/2(n-1)=t0.025(10 -1)=t0.025 (9) =2.2622

拒绝域为:(- ∞,-tα/2]∪[tα/2, +∞),即(-∞,-2.2622] ∪[2.2622,+∞);

④计算统计量观测值t:

⑤作出统计判断:

因为|t|=1.642<2.2622,所以当α=0.05时,接受H0,即在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量是800克。

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