多选题

在进行参数估计时,首先需要确定样本量的大小。样本量( )

A

过大会增加调查费用,无法体现抽样调查的优势

B

过小样本代表性不足,将影响推断的精度

C

在其他条件不变的情况下,将随着总体差异的增大而增大

D

在其他条件不变的情况下,将随着置信水平的增大而增大

E

在其他条件不变的情况下,将随着置信水平的增大而减少

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答案
正确答案:A,B,C,D
解析

以总体均值估计为例,设E代表允许的估计误差(即最大允许误差),得出重复抽样下样本量n的计算公式。可以看出,在其他条件不变的情况下:

样本量与置信水平呈正比关系,置信水平越高,所需的样本量也越大;

样本量与总体方差呈正比,总体的差异越大,所要求的样本量越大

样本量与允许的估计误差的平方呈反比,允许的估计误差平方越大,所需样本量就越小。


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