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统计师《统计业务知识》:统计依存关系分析方法

|0·2013-03-11 13:47:09浏览0 收藏0
摘要 原因与规律分析

  (二)统计依存关系分析方法

  如果变量之间的关系是统计依存关系,可以通过相关分析和回归分析对这些变量的关系进行研究。

  1. 分析步骤:

  (1) 观察变量之间有关系吗?

  (2) 如果变量之间有关系,通过相关分析,分析这种关系的紧密程度;

  (3) 通过回归分析,分析变量之间关系的形式;

  (4) 通过统计检验,判断这种关系是否具有普遍性;

  (5) 分析这种关系是不是因果关系

  关于随机误差项,主要包括以下因素的影响:

  ① 在解释变量中被忽略的因素的影响;

  ② 变量观测值的观测误差的影响;

  ③ 模型关系的设定误差的影响;

  ④ 其它随机因素的影响。

  在回归模型中,需要对 进行参数估计。其方法是采用《统计学原理》中介绍的普通最小二乘法估计参数。

  为保证参数估计量具有良好的性质,通常对模型提出若干基本假设。它们是:

  ① 解释变量X1,X2,…Xk是确定性变量,不是随机变量;而且解释变量之间互不相关;

  ② 随机误差项具有零均值和同方差,即

  E(μi)=0 Var(μi)=σ2μ i=1,2,…n

  ③ 随机误差在不同样本点之间是独立的,不存在序列相关。即:Cov(μi, μj)=0,i≠j i,j=1,2,…n,其中cov为协方差

  ④ 随机误差项与解释变量之间不相关,即:Cov(xij, μi)=0 j=1,2,…k,i=1,2,…n

  ⑤ 随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。即:μi~N(0, σ2μ)i=1,2,…n

  采用普通最小二乘法进行估计 ,经简化后的公式为:

  公式(3-4)

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