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(四)投入产出统计
1. 投入产出表的基本表式
投入产出表是行列交织的棋盘式平衡表，其描述对象是一个经济体系在一定时期内所发生的投入产出关系。
投入产出表的基本设计原则是：在行的方向表示各部门生产活动的产出及其使用，在列的方向表示各部门生产活动的投入及其来源。行表示产出而列表示投入，这就是投入产出表得名的由来。
根据产品使用方向之不同，可将产品分为两大类：中间产品与最终产品。
在投入方向上，投入物也包括两个部分：中间投入和增加值。
假定经济系统包括n个部门，把上述产出的类别和投入的类别交叉联立，就形成投入产出表的四个象限。
第Ⅰ象限是一个n行n 列的矩阵，反映货物和服务在部门间的流量。在行列交叉处，元素Xij具有双重含义，一方面它表示当期第j部门在生产过程中对第i部门产品的消耗量，即在j部门生产过程中有Xij数量的i部门产品作为中商投入被j部门所消耗;另一方面它表示当期i部门产品分配给j部门使用的数量。通过这个矩阵，就将原来按不同标准分类的中间产品和中间投入整合在一起。第Ⅰ象限是整个投入产出表的核心，充分揭示了国民经济各部门之间相互依存、相互制约的技术经济联系。
第Ⅱ象限是第Ⅰ象限在行方向上的延伸，Yi表示第i部门产品用作最终产品的数量。最终产品一般又可分为消费、资本形成和出口，其中前两项还可以进一步细分。这样第II象限就表示各部门产品用作各类最终产品的数量，它也是一个矩阵但一般不是方阵。最终产品与中间产品的合计即为总产品。
第Ⅲ象限为第Ⅰ象限在列方向上的延伸，Vj表示第j部门最初投入。最初投入一般分为：固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额和营业盈余。最初投入与中间投入合计即为总投入。
第Ⅳ象限在理论上反映收入再分配的情况，但由于这一过程难以纳入最初投入与最终产品所构成的矩阵框架，所以一般为空项。
1. 投入产出表的基本平衡关系
在投入产出表中有一些基本的总量平衡关系。具体归纳如下：
总投入=总产出
中间投入+增加值=总投入
中间使用+最终使用=总产出
增加值合计=国内生产总值=最终使用合计
需要特别指出的是，在总产出与总投入之间具有平衡关系，不仅一个经济总体的总投入等于其总产出，而且在单个部门层次上总投入也等于其总产出。
【08年单选题】
投入产出表中有一些基本的总量平衡关系，下列平衡关系中不正确的是( )。
A.中间投入+增加值=总投入
B.中间使用+最终使用=总产出
C.总投入=总产出
D.某部门的增加值=该部门提供的最终使用的价值
【答案】D
2. 直接消耗系数与完全消耗系数及其应用
通过对投入产出表进行投入产出分析，可以系统反映产业之间的关联。其基本方法是以第Ⅰ象限为依据，通过中间投入流量计算各产业间的直接消耗系数和完全消耗系数。
直接消耗系数又称为投入系数或技术系数，一般用 表示，其定义是：每生产单位j产品需要消耗i产品的数量。直接消耗系数的计算公式是：
对所有产业计算直接消耗系数，结果构成一个系数矩阵，通常用A表示。直接消耗系数只反映了产业间的直接联系，却不能反映产业间联系。需要在直接消耗系数基础上计算完全消耗系数，既反映直接联系，也反映间接联系。单个完全消耗系数用b表示，对所有产业计算完全消耗系数，所形成的矩阵用B表示，它是依据直接消耗矩阵计算得到的，其计算公式如下：
式中(I-A)-1称为列昂惕夫逆矩阵，也是用来分析产业联系的重要工具。
如果用X表示总产出向量，用Y表示最终使用向量，则中间使用矩阵为AX，根据投入产出表中的平衡关系可以得到：
AX+Y=X
从而有：
可见列昂惕夫逆矩阵度量了最终使用与总产出之间联系的强度，它的含义是，如果每个产业的最终使用都增加一个单位，则各产业总产出将增加的单位数。
